Question

先后從分別標有號碼1，2，3，4的4個大小、形狀完全相同的球中，隨機先后抽取2個球，設（i，j）表示第一次抽取的i號，第二次抽取的j號兩個球．
（Ⅰ）寫出隨機抽取兩個球的所有基本事件；
（Ⅱ）求抽到的2個球的標號之和大于5的概率．

Answer 1

考點：古典概型及其概率計算公式

專題：概率與統(tǒng)計

分析：（Ⅰ）根據(jù)（i，j）表示第一次抽取的i號，第二次抽取的j號兩個球，列舉出隨機抽取兩個球的所有基本事件即可；
（Ⅱ）列舉出抽到的2個球的標號之和大于5的事件A的個數(shù)，用它除以所有隨機抽取兩個球的基本事件的總個數(shù)，求出抽到的2個球的標號之和大于5的概率即可．

解答： 解：（Ⅰ）隨機抽取兩個球的所有基本事件為：
（1，2）（1，3）（1，4）（2，1）（2，3）（2，4）
（3，1）（3，2）（3，4）（4，1）（4，2）（4，3）
所有隨機抽取兩個球的所有基本事件一共有12個．
（Ⅱ）抽到的2個球的標號之和大于5為事件A：（2，4）（3，4）（4，2）（4，3），
一共有4個，
所以抽到的2個球的標號之和大于5的概率是

4

12

=

1

3

．

點評：此題主要考查了古典概型及其概率計算公式的運用，解答此題的關(guān)鍵是要弄清楚：如果一個事件有n種可能，而且這些事件的可能性相同，其中事件A出現(xiàn)m種結(jié)果，那么事件A的概率P（A）=

P(m)

P(n)

．