Question

若雙曲線

x2

9

-y2=1的左右焦點分別為F₁，F(xiàn)₂，A是雙曲線左支上的一點，且|AF₁|=5，那么|AF₂|=

 

．

Answer 1

分析：雙曲線

x2

9

-y2=1中，a=3，b=1，由雙曲線的定義可得|AF₂|-|AF₁|=2a=6，解方程求得|AF₂|的值．

解答：解：雙曲線

x2

9

-y2=1中，a=3，b=1，
由雙曲線的定義可得|AF₂|-|AF₁|=2a=6，
∴|AF₂|=|AF₁|+6=11，
故答案為11．

點評：本題考查雙曲線的定義和標(biāo)準(zhǔn)方程，以及雙曲線的簡單性質(zhì)的應(yīng)用，得到|AF₂|-|AF₁|=2a=6，是解題的關(guān)鍵．