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4.平面α外有兩條直線m和n，如果m和n在平面α內的射影分別是m＇和n＇，給出下列四個命題：

①m＇⊥n＇m⊥n; ②m⊥n m＇⊥n＇

③m＇與n＇相交m與n相交或重合； ④m＇與n＇平行m與n平行或重合.

其中不正確的命題個數是

A.1 B.2 C.3 D.4

答案：D

解析：在正方體中尋找反例.如圖，在正方體ABCD—A₁B₁C₁D₁中，

①令AB=m′，BC=n′，AB₁=m，BC₁=n即可.

②令BC₁=m，BC=m′，DA₁=n，AD=n′即可.

③m與n可以異面.

④令BC₁=m，DA₁=n，BC=m，AB=n′，則m與n異面.

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科目：高中數學 來源： 題型：

4、平面α外有兩條直線m和n，如果m和n在平面α內的射影分別是m′和n′，給出下列四個命題：
①m′⊥n′?m⊥n；
②m⊥n?m′⊥n′；
③m′與n′相交?m與n相交或重合；
④m′與n′平行?m與n平行或重合．
其中不正確的命題個數是（　　）

A、1

B、2

C、3

D、4

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科目：高中數學 來源： 題型：

（2012•宜賓一模）平面α外有兩條直線m和n，如果m和n在平面α內的射影分別是m₁和n₁，給出下列四個命題：
①m₁⊥n₁⇒m⊥n；
②m⊥n⇒m₁⊥n₁
③m₁與n₁相交⇒m與n相交或重合
④m₁與n₁平行⇒m與n平行或重合
其中不正確的命題個數是（　�。�

A．1

B．2

C．3

D．4

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科目：高中數學 來源： 題型：

（2012•宜賓一模）平面a外有兩條直線m和n，如果m和n在平面a內的射影分別是m₁和n₁，給出下列四個命題：
①m₁⊥n₁⇒m⊥n
②m⊥n⇒m₁⊥n₁
③m₁與n₁相交⇒m與n相交或重合；
④m₁與n₁平行⇒m與n平行
其中不正確的命題個數是（　　）

A．1

B．2

C．3

D．4

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科目：高中數學 來源： 題型：

平面α外有兩條直線m和n，如果m和n在平面α內的射影分別是直線m₁和直線n₁，給出下列四個命題：
①m₁⊥n_1⇒m⊥n； ②m⊥n⇒m₁⊥n₁；③m₁與n₁相交⇒m與n相交或重合； ④m₁與n₁平行⇒m與n平行或重合；
其中不正確的命題個數是

．

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科目：高中數學 來源：2012年四川省宜賓市高考數學一模試卷（理科）（解析版） 題型：選擇題

平面a外有兩條直線m和n，如果m和n在平面a內的射影分別是m₁和n₁，給出下列四個命題：
①m₁⊥n₁⇒m⊥n
②m⊥n⇒m₁⊥n₁
③m₁與n₁相交⇒m與n相交或重合；
④m₁與n₁平行⇒m與n平行
其中不正確的命題個數是（）
A．1
B．2
C．3
D．4

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