生活富裕了，農民也健身啦，一天，一農民夫婦帶著小孩共3人在新農村健身房玩傳球游戲，持球者將球等可能的傳給其他2人，若球首先從父親傳出，經過4次傳球．
（1）求球恰好回到父親手中的概率；
（2）求小孩獲球（獲得他人傳來的球）的次數為2次的概率．
（1）
；（2）
.
解析試題分析：本題主要考查古典概型等數學知識，考查學生分析問題解決問題的能力和計算能力.將父親、母親、小孩的編號設為甲、乙、丙分別寫出所有情況，共16種，在其中找出符合題意的情況共6種，第二問在16種情況中找出小孩獲球的次數為2次的情況為8種，再相除，利用古典概型求概率.
試題解析：設父親的編號甲，母親的編號乙，小孩的編號丙，所有可能的取值有16種如下:
甲乙甲乙甲；甲乙甲乙丙；甲乙甲丙甲；甲乙甲丙乙；甲乙丙甲乙；甲乙丙甲丙；
甲乙丙乙甲；甲乙丙乙丙；甲丙甲乙甲；甲丙甲乙丙；甲丙甲丙甲；甲丙甲丙乙；
甲丙乙甲乙；甲丙乙甲丙；甲丙乙丙甲；甲丙乙丙乙；; 4分
(1)
; 8分 (2) 
12分
考點：古典概型.
科目：高中數學 來源： 題型：解答題
一個袋中裝有四個形狀大小完全相同的球，球的編號分別為1，2，3，4.
（1）從袋中隨機抽取兩個球，求取出的球的編號之和不大于4的概率；
（2）先從袋中隨機取一個球，該球的編號為m，將球放回袋中，然后再從袋中隨機取一個球，該球的編號為n，求
的概率.
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科目：高中數學 來源： 題型：解答題
對一批共50件的某電器進行分類檢測，其重量（克）統計如下：
| 重量段 | [80，85） | [85，90） | [90，95） | [95，100] |
| 件數 | 5 | a | 15 | b |
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科目：高中數學 來源： 題型：解答題
從某批產品中，有放回地抽取產品二次，每次隨機抽取1件，假設事件A“取出的2件產品都是二等品”的概率P(A)＝0.04
(1)求從該批產品中任取1件是二等品的概率；
(2)若該批產品共10件，從中任意抽取2件；X表示取出的2件產品中二等品的件數，求X的分布列．
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科目：高中數學 來源： 題型：解答題
江西某品牌豆腐食品是經過
、
、
三道工序加工而成的，、、工序的產品合格率分別為
、
、
．已知每道工序的加工都相互獨立，三道工序加工的產品都為合格時產品為一等品；恰有兩次合格為二等品；其它的為廢品，不進入市場．
（1）生產一袋豆腐食品，求產品為廢品的概率；
（2）生產一袋豆腐食品，設
為三道加工工序中產品合格的工序數，求的分布列和數學期望．
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科目：高中數學 來源： 題型：解答題
在甲、乙等6個單位參加的一次“唱讀講傳”演出活動中,每個單位的節目集中安排在一起.若采用抽簽的方式隨機確定各單位的演出順序(序號為1,2,…,6),求:
(1)甲、乙兩單位的演出序號均為偶數的概率;
(2)甲、乙兩單位的演出序號不相鄰的概率.
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科目：高中數學 來源： 題型：解答題
某校高三(1)班的一次數學測試成績的莖葉圖和頻率分布直方圖都受到不同程度的破壞，可見部分如下：
試根據圖表中的信息解答下列問題：
(1)求全班的學生人數及分數在[70,80)之間的頻數；
(2)為快速了解學生的答題情況，老師按分層抽樣的方法從位于[70,80)，[80,90)和[90,100]分數段的試卷中抽取8份進行分析，再從中任選3人進行交流，求交流的學生中，成績位于[70,80)分數段的人數X的分布列和數學期望．
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科目：高中數學 來源： 題型：解答題
設函數f(x)＝x2＋bx＋c，其中b、c是某范圍內的隨機數，分別在下列條件下，求事件A“f(1)≤5且f(0)≤3”發生的概率．
(1)若隨機數b，c∈{1，2，3，4}；
(2)已知隨機函數Rand()產生的隨機數的范圍為{x|0≤x≤1}，b，c是算法語句b＝4*Rand()和c＝4*Rand()的執行結果．(注：符號“*”表示“乘號”)
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科目：高中數學 來源： 題型：解答題
在添加劑的搭配使用中，為了找到最佳的搭配方案，需要對各種不同的搭配方式作比較．在試制某種洗滌劑時，需要選用兩種不同的添加劑．現有芳香度分別為1，2，3，4，5，6的六種添加劑可供選用．根據試驗設計原理，通常首先要隨機選取兩種不同的添加劑進行搭配試驗．用X表示所選用的兩種不同的添加劑的芳香度之和．求所選用的兩種不同的添加劑的芳香度之和等于6的概率．
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