Question

一個袋中裝有四個形狀大小完全相同的球，球的編號分別為1，2，3，4.
（1）從袋中隨機抽取兩個球，求取出的球的編號之和不大于4的概率；
（2）先從袋中隨機取一個球，該球的編號為m，將球放回袋中，然后再從袋中隨機取一個球，該球的編號為n，求的概率.

Answer 1

（1）取出的球的編號之和不大于4的概率為；（2）的概率為．

解析試題分析：本小題主要考察古典概型、對立事件的概率計算，考察學生分析問題 、解決問題的能力；先列舉出所有可能的結果，再找出滿足條件的有幾種，兩者相比即可.
試題解析：（1）從袋子中隨機取兩個球，其一切可能的結果組成的基本事件有1和2，1和3，1和4，2
和3，2和4，3和4，共6個；
從袋中隨機取出的球的編號之和不大于4的事件共有1和2,1和3兩個；
因此所求事件的概率為1/3.
（2）先從袋中隨機取一個球，記下編號為m，放回后，在從袋中隨機取一個球，記下編號為n，其一切可能的結果（m, n）有：
（1,1）(1,2),(1,3),(1,4),(2,1),(2,2),(2,3),(2,4),(3,1)(3,2), (3,3) (3,4),(4,1) （4,2），（4,3）（4,4），共16個
有滿足條件 的事件為（1,3） （1,4） （2,4），共3個
所以滿足條件 的事件的概率為 .
故滿足條件的事件的概率為.
考點：古典概型、對立事件的概率.