Question

【題目】由國家統計局提供的數據可知，2012年至2018年中國居民人均可支配收入（單位：萬元）的數據如下表：

年份	2012	2013	2014	2015	2016	2017	2018
年份代號	1	2	3	4	5	6	7
人均可支配收入	1.65	1.83	2.01	2.19	2.38	2.59	2.82

（1）求關于的線性回歸方程（系數精確到0.01）；

（2）利用（1）中的回歸方程，分析2012年至2018年中國居民人均可支配收入的變化情況，并預測2019年中國居民人均可支配收入．

附注：參考數據：，．

參考公式：回歸直線方程的斜率和截距的最小二乘估計公式分別為： ，．

Answer 1

【答案】（1）；（2）2.97萬元.

【解析】

（1）由題意求出，，，再代入公式即可求出答案；

（2）由（1）中的回歸方程的斜率可知2012年至2018年中國居民人均可支配收入逐年增加，再把代入方程即可求出答案．

解：（1）由題可知：，，，

∴，

，

故所求線性回歸方程為；

（2）由（1）中的回歸方程的斜率可知，2012年至2018年中國居民人均可支配收入逐年增加；

令得：，

所以預測2019年中國居民人均可支配收入為2.97萬元．