Question

下列四個命題：

①在中，若，則；

②為等差數列的前項和，若，則；

③數列的前n項和為且滿足，則

④數列滿足，則的最小值為

其中正確的命題序號     （注：把你認為正確的序號都填上）

 

Answer 1

【答案】

①③

【解析】

試題分析：由三角形的性質知，在中，若，則，故命題①正確；對于命題②：∵，∴，∴，錯誤；對于命題③：∵，∴，兩式相減得，又，所以數列的奇數項為1，偶數項為0，所以，正確；對于命題④：∵，∴，，…，，這（n-1）個式子相加得，∴，∴，根據對號函數的單調性知，當n=6時，有最小值為，錯誤；綜上正確的命題為①③

考點：本題考查了三角形的性質及數列的性質及前N和的運用

點評：此類問題比較綜合，掌握數列的通項公式及其求法、數列的性質等知識是解決此類問題的關鍵