【題目】某運輸公司接受了向一地區每天至少運送180 t物資的任務，該公司有8輛載重為6 t的A型卡車和4輛載重為10 t的B型卡車，有10名駕駛員，每輛卡車每天往返的次數為A型卡車4次，B型卡車3次，每輛卡車每天往返的費用為A型卡車320元，B型卡車504元，則公司如何調配車輛，才能使公司所花的費用最低，最低費用為________元.
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【題目】已知橢圓
的上、下、左、右四個頂點分別為
x軸正半軸上的某點
滿足
.
(1)求橢圓的方程;
(2)設該橢圓的左、右焦點分別為
,點
在圓
上,且
在第一象限,過
作圓
的切線交橢圓于
,求證:△
的周長是定值．
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【題目】如圖，五面體ABCDE，四邊形ABDE是矩形，△ABC是正三角形，AB＝1，AE＝2，F是線段BC上一點，直線BC與平面ABD所成角為30°，CE∥平面ADF.
(1)試確定F的位置；
(2)求三棱錐A－CDF的體積.
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【題目】園林管理處擬在公園某區域規劃建設一半徑為
米圓心角為
（弧度）的扇形景觀水池，其中
為扇形
的圓心，同時緊貼水池周邊建一圈理想的無寬度步道，要求總預算費用不超過
萬元，水池造價為每平方米
元，步道造價為每米
元.
（1）當
和
分別為多少時，可使廣場面積最大，并求出最大值；
（2）若要求步道長為
米，則可設計出水池最大面積是多少.
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【題目】已知AB是圓O的直徑，C，D是圓上不同兩點，且CD∩AB＝H，AC＝AD，PA⊥圓O所在平面．
(Ⅰ)求證：PB⊥CD；
(Ⅱ)若PB＝
，∠PBA＝
，∠CAD＝
，求H到平面PBD的距離．
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【題目】如圖所示，放置的邊長為1的正方形PABC沿x軸滾動，點B恰好經過原點．設頂點P(x，y)的軌跡方程是y＝f(x)，則對函數y＝f(x)有下列判斷：
①若－2≤x≤2，則函數y＝f(x)是偶函數；
②對任意的x∈R，都有f(x＋2)＝f(x－2)；
③函數y＝f(x)在區間[2,3]上單調遞減；
④函數y＝f(x)在區間[4,6]上是減函數．
其中判斷正確的序號是________．(寫出所有正確結論的序號)
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【題目】如圖所示，正方體ABCD－A1B1C1D1中，E、F分別是AB和AA1的中點．
求證：(1)E、C、D1、F四點共面；
(2)CE、D1F、DA三線共點．
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【題目】已知數列{an}的前n項和Sn，且3an＋Sn＝4(n∈N*).
(1)證明：{an}是等比數列；
(2)在an和an＋1之間插入n個數，使這n＋2個數成等差數列.記插入的n個數的和為Tn，求Tn的最大值.
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