Question

如圖所示，矩形中，⊥平面，，為上的點，且⊥平面.

(1)求證：⊥平面；

(2)求三棱錐的體積．

 

Answer 1

【答案】

(1)只要證明和 (2)

【解析】

試題分析：解:(1)∵平面，∥，

∴平面，∴，

又∵平面，∴，

又∵，∴平面.

(2)由題意可得，是的中點，連接，

∵平面，∴，又∵，

∴是的中點，

∴在中，∥，，

∵平面，∴平面.

在中，，

∴＝××＝1，

∴＝＝＝.

考點：空間中直線與直線之間的位置關系；棱柱、棱錐、棱臺的體積；直線與平面垂直的性質．

點評：本題主要考查垂直關系，利用線面垂直的定義和判定定理，進行線線垂直與線面垂直

的轉化；求三棱錐體積常用的方法：換底法．