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b為何值時,直線x-3y+b=0與圓x2+y2-6Mx-2(M-1)y+10M2-2M-24=0相交,相切,相離?
dr,即-5b<5時,直線與圓相交;當d=r,即b=±5時,直線與圓相切;當dr,即b<-5b>5時,直線與圓相離.
將圓的方程配方,得
(x-3m)2+[y-(m-1)]2=25,則圓心(3 m, m -1),半徑r=5,
則圓心到直線的距離為
.
∵圓的半徑為r=5,
∴當dr,即-5b<5時,直線與圓相交;當d=r,即b=±5時,直線與圓相切;當dr,即b<-5b>5時,直線與圓相離.
練習冊系列答案
相關習題

科目:高中數學 來源:不詳 題型:單選題

已知圓,點(-2,0)及點(2,),從點觀察點,要使視線不被圓擋住,則的取值范圍是(    )
A.(-∞,-1)∪(-1,+∞)     B.(-∞,-2)∪(2,+∞)   
C.(-∞,)∪(,+∞)   D.(-∞,-4)∪(4,+∞)

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科目:高中數學 來源:不詳 題型:解答題

已知圓C:(x-2)2+(y-1)2=1,求過A(3,4)的圓C的切線方程.

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科目:高中數學 來源:不詳 題型:單選題

圓(x-1)2+(y-3)2=1關于直線2x+y+5=0對稱的圓的方程是(  )
A.(x+7)2+(y+1)2=1
B.(x+7)2+(y+2)2=1
C.(x+6)2+(y+1)2=1
D.(x+6)2+(y+2)2=1

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科目:高中數學 來源:不詳 題型:單選題

M(3,0)是圓x2+y2-8x-2y+10=0內一點,過M點最長的弦所在的直線方程為(  )
A.x-y-3=0
B.x+y-3=0
C.2x-y-6=0
D.2x+y-6=0

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科目:高中數學 來源:不詳 題型:解答題

已知一圓C的圓心為(2,-1),且該圓被直線lx-y-1=0截得的弦長為,求該圓的方程及過弦的兩端點的切線方程.

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科目:高中數學 來源:不詳 題型:填空題

經過點P(2,-3),作圓x2+y2=20的弦AB,且使得P平分AB,則弦AB所在直線的方程是___________.

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科目:高中數學 來源:不詳 題型:解答題

求證:到圓心距離為的兩個定圓的切線長相等的點的軌跡是直線.

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科目:高中數學 來源:不詳 題型:單選題

PQ是圓x2+y2=9的弦,PQ的中點是(1,2),則直線PQ的方程是(  )
A.x+2y-3=0
B.x+2y-5=0
C.2x-y+4=0
D.2x-y=0

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同步練習冊答案
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