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求證:到圓心距離為的兩個定圓的切線長相等的點(diǎn)的軌跡是直線.
證明過程見答案
如圖,建立平面直角坐標(biāo)系,設(shè)圓以原點(diǎn)為圓心,為半徑,圓以點(diǎn)為圓心,半徑為
則圓的方程為
的方程為
設(shè)過點(diǎn)的直線與圓相切于點(diǎn),直線與圓相切于點(diǎn),且,所以
由勾股定理,得

化簡,得
這就是點(diǎn)的軌跡方程,它表示一條垂直于軸的直線.
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

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b為何值時,直線x-3y+b=0與圓x2+y2-6Mx-2(M-1)y+10M2-2M-24=0相交,相切,相離?

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一光線從點(diǎn)A(-3,2)射到x軸上,再反射到半圓x2+y2=2(y≥0)上的B點(diǎn),則光線從點(diǎn)A到點(diǎn)B所經(jīng)過路程的最大值為__________.

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過圓(x-1)2+(y-1)2=1外一點(diǎn)P(2,3),向圓引兩條切線切點(diǎn)為A、B. 求經(jīng)過兩切點(diǎn)的直線方程

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源:不詳 題型:填空題

經(jīng)過和直線相切,且圓心在直線上的圓的方程為          .                 

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設(shè),求的最小值;若,求的最大值.

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源:不詳 題型:單選題

已知直線交于AB兩點(diǎn),O是坐標(biāo)原點(diǎn),向量滿足,則實數(shù)a的值是(   )
A.2B.-2C.2或-2D.或-

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源:不詳 題型:單選題

設(shè)m>0,則直線x+y)+1+m=0與圓x2+y2=m的位置關(guān)系為
A.相切B.相交C.相切或相離D.相交或相切

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源:不詳 題型:單選題

已知函數(shù),集合
集合,則集合的面積是  
A.B.C.D.

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同步練習(xí)冊答案
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