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下列命題中，假命題是（　　）

A．?x∈R，3^x-2＞0	B．?x∈N^*，（x-2）²＞0
C．?x₀∈R，lgx₀＜2	D．?x₀∈R，tanx₀=2

對于A，∵y=3^x-2＞0恒成立，故A正確；
對于B，當x=2時，（x-2）²=0，故B錯誤；
對于C，?x₀=1∈R，lg1=0＜2，故C正確；
對于D，?x₀=arctan2∈R，tanarctan2=2，故D正確．
∴A、B、C、D四選項中B為假命題．
故選B．

練習冊系列答案

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：解答題

已知a＞0，且a≠1，設P：函數y=log_ax在區間（0，+∞）內單調遞減；Q：曲線y=x²+（2a-3）x+1與x軸交于不同的兩點．
（1）求Q正確時，a的取值范圍；
（2）求P與Q有且只有一個正確的充要條件．

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：單選題

下面給出四個命題：
①若a≥b＞-1，則

1+a

≥

1+b

；
②a＜-1是一元二次方程ax²+2x+1=0有一個正根和一個負根的充分不必要條件；
③在數列{a_n}中，a₁＜a₂＜a₃是數列{a_n}為遞增數列的必要不充分條件；
④方程(x+y-2)

x2+y2-9

=0表示的曲線是一個圓和一條直線．
其中為真命題的是（　　）

A．①②③

B．①③④

C．②④

D．①②③④

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：填空題

命題“若x=1，則x²+x-2=0”否命題是______命題（用“真”或“假”填寫）．

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：單選題

下列命題是真命題的有（　　）
①“等邊三角形的三個內角均為60°”的逆命題；
②“若k＞0，則方程x²+2x-k=0有實根”的逆否命題；
③“全等三角形的面積相等”的否命題．

A．0個

B．1個

C．2個

D．3個

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：填空題

有下列命題：
①“若a＜b＜0，則a²＞ab＞b²”
②命題“a、b都是偶數，則a+b是偶數”的逆否命題是“a+b不是偶數，則a、b都不是偶數”；
③若有命題p：7≥7，q：ln2＞0，則p且q是真命題；
④命題：“若x²-x-2≠0，則x≠-1且x≠2”的否命題是若x²-x-2=0，則x=-1或x=2．其中真命題有______．

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：填空題