【題目】某籃球隊有
名隊員，其中有
名隊員打前鋒，有
名隊員打后衛，甲、乙兩名隊員既能打前鋒又能打后衛.若出場陣容為
名前鋒，
名后衛，則不同的出場陣容共有______種．
【答案】
【解析】
分三種情況討論：①甲、乙都不出場；②甲、乙只有一人出場；③甲、乙都出場.分別計算出每種情況下出場的陣容種數，利用分類加法計數原理即可得出結果.
分以下三種情況討論：
①甲、乙都不出場，則應從
名打前鋒的隊員中挑選
人，從
名打后衛的隊員中挑選
人，此時，出場陣容種數為
；
②甲、乙只有一人出場，若出場的這名隊員打前鋒，則應從名打前鋒的隊員中挑選人，從名打后衛的隊員中挑選人；若出場的這名隊員打后衛，則應從名打前鋒的隊員中挑選人，從名打后衛的隊員中挑選
人.
此時，出場陣容種數為
；
③甲、乙都出場，若這兩名隊員都打前鋒，則應從名打前鋒的隊員中挑選人，從名打后衛的隊員中挑選人；若這兩名隊員都打后衛，則應從名打前鋒的隊員中挑選人，從名打后衛的隊員中不用挑選；若這兩名隊員一人打前鋒、一人打后衛，則應從名打前鋒的隊員中挑選人，從名打后衛的隊員中挑選人，此時，出場陣容種數為
.
綜上所述，由分類加法計數原理可知，共有
種不同的出場陣容.
故答案為：.
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小學暑假作業東南大學出版社系列答案科目：高中數學 來源： 題型：
【題目】已知橢圓
，四點
，
，
，
中恰有三點在橢圓
上.
（I）求橢圓的標準方程；
（Ⅱ）過的右焦點
作斜率為
的直線
與交于
，
兩點，直線
與
軸交于點
，
為線段
的中點，過點作直線
于點
.證明：，，三點共線.
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科目：高中數學 來源： 題型：
【題目】已知橢圓
：
的左、右焦點分別為
、
，過的直線
與橢圓相交于
、
兩點．
（1）求
的周長；
（2）設點
為橢圓的上頂點，點在第一象限，點
在線段
上．若
，求點的橫坐標；
（3）設直線不平行于坐標軸，點
為點關于
軸的對稱點，直線
與軸交于點
．求
面積的最大值．
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科目：高中數學 來源： 題型：
【題目】拋物線M:
的焦點為F，過焦點F的直線l(與x軸不垂直)交拋物線M于點A，B，A關于x軸的對稱點為
.
(1)求證:直線
過定點，并求出這個定點；
(2)若的垂直平分線交拋物線于C，D，四邊形
外接圓圓心N的橫坐標為19，求直線AB和圓N的方程.
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科目：高中數學 來源： 題型：
【題目】已知函數f（x）＝ln（x2+1）﹣e﹣|x|（e為自然對數的底數），則不等式f（2x+1）＞f（x）的解集是（ ）
A. （﹣1，1）B. （﹣∞，﹣1）∪（1，+∞）
C. 
D. 
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科目：高中數學 來源： 題型：
【題目】（本小題滿分12分）
某高校設計了一個實驗學科的實驗考查方案：考生從6道備選題中一次性隨機抽取3題，按照題目要求獨立完成全部實驗操作。規定：至少正確完成其中2題的便可提交通過。已知6道備選題中考生甲有4道題能正確完成，2道題不能完成；考生乙每題正確完成的概率都是
，且每題正確完成與否互不影響。
（Ⅰ）分別寫出甲、乙兩考生正確完成題數的概率分布列，并計算數學期望；
（Ⅱ）試從兩位考生正確完成題數的數學期望及至少正確完成2題的概率分析比較兩位考生的實驗操作能力．
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科目：高中數學 來源： 題型：
【題目】在同一直角坐標系中，經過伸縮變換
后，曲線C的方程變為
.以坐標原點為極點，x軸正半軸為極軸建立極坐標系，直線/的極坐標方程為
.
（1）求曲線C和直線l的直角坐標方程；
（2）過點
作l的垂線l0交C于A，B兩點，點A在x軸上方，求
的值.
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科目：高中數學 來源： 題型：
【題目】2021年福建省高考實行“
”模式.“”模式是指：“3”為全國統考科目語文、數學、外語，所有學生必考；“1”為首選科目，考生須在高中學業水平考試的物理、歷史科目中選擇1科；“2”為再選科目，考生可在化學、生物、政治、地理4個科目中選擇2科，共計6個考試科目.
（1）若學生甲在“1”中選物理，在“2”中任選2科，求學生甲選化學和生物的概率；
（2）若學生乙在“1”中任選1科，在“2”中任選2科，求學生乙不選政治但選生物的概率.
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科目：高中數學 來源： 題型：
【題目】在直角坐標系
中，直線
的參數方程為
（
為參數），以坐標原點為極點，
軸的正半軸為極軸建立極坐標系，曲線
的極坐標方程為
.
（1）寫出直線的直角坐標方程；
（2）設點
的坐標為
，若點是曲線截直線所得線段的中點，求的斜率.
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