Question

【題目】f（x）=（m﹣1）x2+2mx+3為偶函數，則f（x）在區間（2，5）上是（ ）
A.減函數
B.增函數
C.有增有減
D.增減性不確定

Answer 1

【答案】A
【解析】解：f（x）=（m﹣1）x2+2mx+3為偶函數， 所以m=0，
所以f（x）=﹣x2+3，開口向下，
f（x）在區間（2，5）上是減函數．
故選：A．
【考點精析】利用函數奇偶性的性質和二次函數的性質對題目進行判斷即可得到答案，需要熟知在公共定義域內，偶函數的加減乘除仍為偶函數；奇函數的加減仍為奇函數；奇數個奇函數的乘除認為奇函數；偶數個奇函數的乘除為偶函數；一奇一偶的乘積是奇函數;復合函數的奇偶性：一個為偶就為偶，兩個為奇才為奇；當時，拋物線開口向上，函數在上遞減，在上遞增；當時，拋物線開口向下，函數在上遞增，在上遞減．