Question

【題目】通常表明地震能量大小的尺度是里氏震級，其計算公式為：，其中，是被測地震的最大振幅，是“標準地震”的振幅（使用標準地震振幅是為了修正測震儀距實際震中的距離造成的偏差）。

（1）假設在一次地震中，一個距離震中100千米的測震儀記錄的地震最大振幅是30，此時標準地震的振幅是0．001，計算這次地震的震級（精確到0．1）；

（2）5級地震給人的震感已比較明顯，計算8級地震的最大振幅是5級地震的最大振幅的多少倍？

（以下數據供參考：， ）

Answer 1

【答案】（1）4．5（2）1000

【解析】

試題分析：（1）把最大振幅和標準振幅直接代入公式M=lgA-lg求解；（2）利用對數式和指數式的互化由M=lgA-lg得A＝，把M=8和M=5分別代入公式作比后即可得到答案

試題解析：（1）

因此，這次地震的震級為里氏4．5級．

（2）由可得,即，．

當時,地震的最大振幅為;當時,地震的最大振幅為;所以，兩次地震的最大振幅之比是：

答：8級地震的最大振幅是5級地震的最大振幅的1000倍．