【題目】已知某幾何體的三視圖如圖所示，則它的外接球表面積為________．
【答案】4π
【解析】由三視圖可知該幾何體是三棱錐，且三棱錐的高為1，底面為一個直角三角形，由于底面斜邊上的中線長為1，則底面的外接圓半徑為1，頂點在底面上的投影落在底面外接圓的圓心上，由于頂點到底面的距離與底面外接圓的半徑相等，則三棱錐的外接球半徑R為1，則三棱錐的外接球表面積S＝4πR2＝4π.
點睛:空間幾何體與球接、切問題的求解方法
(1)求解球與棱柱、棱錐的接、切問題時，一般過球心及接、切點作截面，把空間問題轉化為平面圖形與圓的接、切問題，再利用平面幾何知識尋找幾何中元素間的關系求解．
(2)若球面上四點
構成的三條線段
兩兩互相垂直，且
，一般把有關元素“補形”成為一個球內接長方體，利用
求解．
科目：高中數學 來源： 題型：
【題目】某城市
戶居民的月平均用電量（單位：度），以
，
，
，
，
，
，
分組的頻率分布直方圖如圖．
（I）求直方圖中
的值；
（II）求月平均用電量的眾數和中位數；
（III）在月平均用電量為，，，的四組用戶中，用分層抽樣的方法抽取
戶居民，則月平均用電量在的用戶中應抽取多少戶？
查看答案和解析>>
科目：高中數學 來源： 題型：
【題目】如圖1，在邊長為1的等邊三角形ABC中，D，E分別是AB，AC邊上的點，AD=AE，F是BC的中點，AF與DE交于點G，將△ABF沿AF折起，得到如圖2所示的三棱錐A﹣BCF，其中BC=
．
（Ⅰ）證明：DE∥平面BCF；
（Ⅱ）證明：CF⊥平面ABF；
（Ⅲ）當AD=
時，求三棱錐F﹣DEG的體積．
查看答案和解析>>
科目：高中數學 來源： 題型：
【題目】選修4-4：坐標系與參數方程
已知曲線
(1)化
的方程為普通方程，并說明它們分別表示什么曲線；
(2)若
上的點P對應的參數為
，Q為
上的動點，求PQ的中點M到直線
查看答案和解析>>
科目：高中數學 來源： 題型：
【題目】已知國家某5A級大型景區對擁擠等級與每日游客數量
（單位：百人）的關系有如下規定：當
時，擁擠等級為“優”；當
時，擁擠等級為“良”；當
時，擁擠等級為“擁擠”；當
時，擁擠等級為“嚴重擁擠”。該景區對6月份的游客數量作出如圖的統計數據：
（Ⅰ）下面是根據統計數據得到的頻率分布表，求出
的值，并估計該景區6月份游客人數的平均值（同一組中的數據用該組區間的中點值作代表）；
游客數量 （單位：百人） |
|
|
|
|
天數 |
|
|
|
|
頻率 |
|
|
|
|
（Ⅱ）某人選擇在6月1日至6月5日這5天中任選2天到該景區游玩，求他這2天遇到的游客擁擠等級均為“優”的概率．
查看答案和解析>>
科目：高中數學 來源： 題型：
【題目】選修4-4：坐標系與參數方程
已知過點
的直線
的參數方程是
（
為參數）．以平面直角坐標系的原點為極點，
軸的正半軸為極軸，建立極坐標系，曲線
的極坐標方程式為
.
（Ⅰ）求直線的普通方程和曲線
的直角坐標方程；
（Ⅱ）若直線與曲線
交于兩點
，且
，求實數
的值．
查看答案和解析>>
科目：高中數學 來源： 題型：
【題目】已知中心在坐標原點
的橢圓
經過點
，且點
為其右焦點.
（Ⅰ）求橢圓
的標準方程；
（Ⅱ）是否存在平行于
的直線
，使得直線與橢圓
有公共點，且直線與的距離等于4？若存在，求出直線的方程；若不存在，請說明理由.
查看答案和解析>>
科目：高中數學 來源： 題型：
【題目】通常表明地震能量大小的尺度是里氏震級，其計算公式為：
，其中，
是被測地震的最大振幅，
是“標準地震”的振幅（使用標準地震振幅是為了修正測震儀距實際震中的距離造成的偏差）。
（1）假設在一次地震中，一個距離震中100千米的測震儀記錄的地震最大振幅是30，此時標準地震的振幅是0．001，計算這次地震的震級（精確到0．1）；
（2）5級地震給人的震感已比較明顯，計算8級地震的最大振幅是5級地震的最大振幅的多少倍？
（以下數據供參考：
， 
）
查看答案和解析>>
湖北省互聯網違法和不良信息舉報平臺 | 網上有害信息舉報專區 | 電信詐騙舉報專區 | 涉歷史虛無主義有害信息舉報專區 | 涉企侵權舉報專區
違法和不良信息舉報電話：027-86699610 舉報郵箱：58377363@163.com
