Question

【題目】[2019·朝鮮中學(xué)]在如圖所示的程序框圖中，有這樣一個(gè)執(zhí)行框，其中的函數(shù)關(guān)系式為，程序框圖中的為函數(shù)的定義域．

（1）若輸入，請寫出輸出的所有的值；

（2）若輸出的所有都相等，試求輸入的初始值．

Answer 1

【答案】（1）（2）或

【解析】

⑴當(dāng)時(shí)，可以求出，滿足條件，執(zhí)行循環(huán)體，依此類推，而，不滿足于條件，終止循環(huán)，解出的所有項(xiàng)即可

⑵要使輸出的所有都相等，根據(jù)程序框圖可得，解方程求出初始值的值即可

(1)當(dāng)x0＝時(shí)，x1＝f(x0)＝f＝，x2＝f(x1)＝f＝，

x3＝f(x2)＝f＝－1，終止循環(huán)．∴輸出的數(shù)為，.

(2)要使輸出的所有xi都相等，則xi＝f(xi－1)＝xi－1，此時(shí)有x1＝f(x0)＝x0，即＝x0，解得x0＝1或x0＝2，∴當(dāng)輸入的初始值x0＝1或x0＝2時(shí)，輸出的所有xi都相等．