Question

【題目】已知，某幾何體的三視圖（單位：cm）如圖所示，則該幾何體的體積為（cm3）；表面積為（cm2）．

Answer 1

【答案】12；30+6
【解析】解：解：由三視圖可知該幾何體為四棱錐V﹣ABCD， 此四棱錐的底面為矩形，邊長分別為3，4，側棱VA和底面垂直，該棱長為3，即棱錐的高為3，
故體積為： ×3×12=12cm3；
側面VAB的面積為：
側面VAD的面積為： ×3×4=6
側面VBC的面積為：
側面VCD的面積為：
故幾何體的表面積S=30+6 cm2
所以答案是：12，30+6
【考點精析】本題主要考查了由三視圖求面積、體積的相關知識點，需要掌握求體積的關鍵是求出底面積和高；求全面積的關鍵是求出各個側面的面積才能正確解答此題．