Question

【題目】心理學家分析發現視覺和空間能力與性別有關，某數學興趣小組為了驗證這個結論，從興趣小組中按分層抽樣的方法抽取50名同學（男30女20），給所有同學幾何題和代數題各一題，讓各位同學自由選擇一道題進行解答．選題情況如下表：（單位：人）

	幾何題	代數題	總計
男同學	22	8	30
女同學	8	12	20
總計	30	20	50

（1）能否據此判斷有97．5％的把握認為視覺和空間能力與性別有關?

（2）現從選擇做幾何題的8名女生中任意抽取兩人對她們的答題情況進行全程研究，記甲、乙兩女生被抽到的人數為X，求X的分布列及數學期望E（X）．

附表及公式：

Answer 1

【答案】（1）的把握認為視覺和空間能力與性別有關；（2）分布列見解析，．

【解析】

試題分析：（1）根據表格，由卡方計算公式，知根據統計有的把握認為視覺和空間能力與性別有關．(2)分析隨機變量的可能取值為，根據古典概型分別計算它們的概率，，，，列出分布列，求期望.

試題解析：(1)由表中數據得的觀測值

所以根據統計有的把握認為視覺和空間能力與性別有關.

(2) 可能取值為，

的分布列為：

	0	1	2