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在下圖所示的直角坐標(biāo)系中,一運動物體經(jīng)過點A(0,9),其軌跡方程為y=ax2+c(a<0),D=(6,7)為x軸上的給定區(qū)間.

(1)為使物體落在D內(nèi),求a的取值范圍.

(2)若物體運動時又經(jīng)過點P(2,8.1),問它能否落在D內(nèi)?并說明理由.

解:(1)由點A的坐標(biāo)為(0,9)得c=9,即軌跡方程為y=ax2+9.令y=0,得ax2+9=0,x2=.

    由題意,6<<7,

    解得-<a<.

(2)若物體又經(jīng)過點P(2,8.1),則8.1=4a+9,解得a=.

    因為-<a=,所以物體能落在D內(nèi).

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

精英家教網(wǎng)如圖所示的直角坐標(biāo)系中,一運動物體經(jīng)過點A(0,9),其軌跡方程是y=ax2+c(a<0),D=(6,7)為x軸上的給定區(qū)間.
(1)為使物體落在D內(nèi),求a的取值范圍;
(2)若物體運動時又經(jīng)過點P(2,8.1),問它能否落在D內(nèi)?并說明理由.

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

在如圖所示的直角坐標(biāo)系中,B為單位圓在第一象限內(nèi)圓弧上的動點,A(1,0),設(shè)∠AOB=x(0<x<
π
2
)
,過B作直線BC∥OA,并交直線y=-
3
3
x
于點C.
(1)求點C的坐標(biāo) (用含x的式子表示);
(2)試求△ABC的面積的最大值,并求出相應(yīng)x值.

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(12分)圖中是拋物線型拱橋,當(dāng)水面在時,拱頂離水面2米,水面寬4米,(1)建立如下圖所示的直角坐標(biāo)系,求拋物線的解析式。(2)水面下降1米后,水面寬是多少?

 

 

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

下圖所示的直角坐標(biāo)系中,一運動物體經(jīng)過點A(0,9),其軌跡方程是y=ax2+c(a<0),D=(6,7)為x軸上的給定區(qū)間.

(1)為使物體落在D內(nèi),求a的取值范圍;

(2)若物體運動時又經(jīng)過點P(2,8.1),問它能否落在D內(nèi)?并說明理由.

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