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已知三角形的三邊長分別為,內切圓的半徑為,則三角形的面積為;四面體的四個面的面積分別為,內切球的半徑為.類比三角形的面積可得四面體的體積為(  )
A.B.
C.D.
C
解:設四面體的內切球的球心為O,
則球心O到四個面的距離都是R,
所以四面體的體積等于以O為頂點,
分別以四個面為底面的4個三棱錐體積的和.
類比三角形的面積可得四面體的體積為:
故選C
練習冊系列答案
相關習題

科目:高中數學 來源:不詳 題型:填空題

類比平面幾何中的勾股定理:若直角三角形ABC中的兩邊AB、AC互相垂直,則三角形三邊長之間滿足關系:。若三棱錐A-BCD的三個側面ABC、ACD、ADB兩兩互相垂直,則三棱錐的側面積與底面積之間滿足的關系為            .

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科目:高中數學 來源:不詳 題型:解答題

在平面內,如果用一條直線去截正方形的一個角,那么截下的一個直角三角形按圖所標邊長,由勾股定理有。設想正方形換成正方體,把截線換成如圖所示的截面,這時從正方體上截下三條側棱兩兩垂直的三棱錐,如果用表示三個側面面積,表示截面面積,那么你類比得到的結論是               。

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科目:高中數學 來源:不詳 題型:填空題

下列使用類比推理所得結論正確的序號是______________
(1)直線,若,則.類推出:向量,若
(2)同一平面內,三條不同的直線,若,則.類推出:空間中,三條不同的直線,若,則
(3)任意.類比出:任意
(4)、以點為圓心,為半徑的圓的方程是.類推出:以點為球心,為半徑的球的方程是

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科目:高中數學 來源:不詳 題型:填空題

觀察如圖所示的式子,根據此規律,第n行的值為_____.

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科目:高中數學 來源:不詳 題型:單選題

如圖是《推理》知識結構框圖,根據該框圖可得

(1) “推理”主要包括兩部分內容
(2) 知道“推理”概念后,只能進行“合情推理”內容的學習
(3) “歸納”與“類比”都不是演繹推理
(4) 可以先學習“類比”再學習“歸納”
這些命題
A.除(2)外都正確B.除(3)外都正確
C.(1)(4)正確D.全部正確

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科目:高中數學 來源:不詳 題型:填空題

觀察下面的列數陣的排列規律:

記位于第行第列的數為
當n=8時,=   ▲   ;(2分)
當n=1999時,=   ▲   .(3分)

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科目:高中數學 來源:不詳 題型:填空題

若三角形內切圓的半徑為,三邊長為,則三角形的面積等于,根據類比推理的方法,若一個四面體的內切球的半徑為,四個面的面積分別是,則四面體的體積_____       

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科目:高中數學 來源:不詳 題型:填空題

若數列滿足:對任意的,只有有限個正整數使得成立,記這樣的的個數為,則得到一個新數列。例如,若數列是1,2,3,……,,…,則數列是0,1,2,…,, ….已知對任意的,,則=        

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同步練習冊答案
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