【題目】已知函數
的部分圖象如圖所示，則下列判斷正確的是（ ）
A. 函數的圖象關于點
對稱
B. 函數的圖象關于直線
對稱
C. 函數
的最小正周期為
D. 當
時，函數
的圖象與直線
圍成的封閉圖形面積為
【答案】D
【解析】
由函數的圖象的頂點坐標求出A，由周期求出ω，由五點法作圖求出φ的值，可得f（x）的解析式，再根據余弦函數的圖象和性質，判斷各個選項是否正確，從而得出結論．
解：函數
的部分圖象，可得A＝2，
，∴ω＝2．
再根據五點法作圖可得2
φ
，∴φ
，f（x）＝2sin（2x
）．
令x
，求得f（x）＝﹣2，為函數的最小值，故A錯誤；
令x
，求得f（x）＝﹣1，不是函數的最值，故B錯誤；
函數f（2x）＝2sin（4x）的最小正周期為
，故C錯誤；
當
時，
2x
，函數f（x）的圖象與直線y＝2圍成的封閉圖形為x、x
、y＝2、y＝﹣2構成的矩形的面積的一半，
矩形的面積為π（2+2）＝4π，故函數f（x）的圖象與直線y＝2圍成的封閉圖形面積為2π，
故D正確，
故選：D．
科目：高中數學 來源： 題型：
【題目】“雙十一網購狂歡節”源于淘寶商城（天貓）2009年11月11 日舉辦的促銷活動，當時參與的商家數量和促銷力度均有限，但營業額遠超預想的效果，于是11月11日成為天貓舉辦大規模促銷活動的固定日期.如今，中國的“雙十一”已經從一個節日變成了全民狂歡的“電商購物日”.某淘寶電商分析近8年“雙十一”期間的宣傳費用
（單位：萬元）和利潤
（單位：十萬元）之間的關系，得到下列數據：
| 2 | 3 | 4 | 5 | 6 | 8 | 9 | 11 |
| 1 | 2 | 3 | 3 | 4 | 5 | 6 | 8 |
（1）請用相關系數
說明
與
之間是否存在線性相關關系（當
時，說明
與
之間具有線性相關關系）；
（2）根據（1）的判斷結果，建立
與
之間的回歸方程，并預測當
時，對應的利潤
為多少（
精確到0.1）.
附參考公式：回歸方程中
中
和
最小二乘估計分別為
，相關系數
參考數據：
.
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科目：高中數學 來源： 題型：
【題目】已知函數f（x）=
.
（I）求f（x）在區間[1，a]（a>1）上的最小值；
（II）若關于x的不等式f2（x）+mf（x）>0只有兩個整數解，求實數m的取值范圍.
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科目：高中數學 來源： 題型：
【題目】某營養協會對全市18歲男生的身高作調查，統計顯示全市18歲男生的身高服從正態分布
，現某校隨機抽取了100名18歲男生的身高分析，結果這100名學生的身高全部介于
到
之間.現將結果按如下方式分為6組，第一組
，第二組
，…，第六組
，得到如圖所示的頻率分布直方圖.
（1）若全市18歲男生共有
人，試估計該市身高在
以上的18歲男生人數；
（2）求
的值，并計算該校18歲男生的身高的中位數（精確到小數點后三位）；
（3）若身高
以上的學生校服需要單獨定制，現從這100名學生中身高在
以上的同學中任意抽取3人，這三人中校服需要單獨定制的人數記為
，求
的分布列和期望.
附： 
，則
；
，則
；
，則
.
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科目：高中數學 來源： 題型：
【題目】如圖為兩種商品2019年前三季度銷售量的折線統計圖，結合統計圖，下列說法中正確的有________.
①1~6月，商品
的月銷售量都超過商品
②7月份商品與商品的銷售量相等
③對于商品，7~8月的月銷售量增長率與8~9月的月銷售量增長率相同
④2019年前三季度商品的銷量逐月增長
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科目：高中數學 來源： 題型：
【題目】如圖，在四棱錐
中，底面
是正方形，側面
底面，
，
分別為
，
中點，
．
（Ⅰ）求證：
∥平面
；
（Ⅱ）求二面角
的余弦值；
（Ⅲ）在棱
上是否存在一點
，使
平面
？若存在，指出點的位置；若不存在，說明理由．
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