Question

【題目】“雙十一網購狂歡節”源于淘寶商城（天貓）2009年11月11 日舉辦的促銷活動，當時參與的商家數量和促銷力度均有限，但營業額遠超預想的效果，于是11月11日成為天貓舉辦大規模促銷活動的固定日期.如今，中國的“雙十一”已經從一個節日變成了全民狂歡的“電商購物日”.某淘寶電商分析近8年“雙十一”期間的宣傳費用（單位：萬元）和利潤（單位：十萬元）之間的關系，得到下列數據：

	2	3	4	5	6	8	9	11
	1	2	3	3	4	5	6	8

（1）請用相關系數說明與之間是否存在線性相關關系（當時，說明與之間具有線性相關關系）；

（2）根據（1）的判斷結果，建立與之間的回歸方程，并預測當時，對應的利潤為多少（精確到0.1）.

附參考公式：回歸方程中中和最小二乘估計分別為

，相關系數

參考數據：

.

Answer 1

【答案】（1）見解析；（2）.

【解析】試題分析：(1) 由題意得，利用公式求出 ，從而作出判斷；(2)利用最小二乘法求出與之間的回歸方程，進而進行估計.a

試題解析：

（1）由題意得，

又，

所以，

所以與之間具有線性相關關系.

（2）因為， ，

所以回歸直線方程為，

當時， .