【題目】已知復(fù)數(shù)z＝
2016＋(1－i)2(其中i為虛數(shù)單位)，若復(fù)數(shù)z的共軛復(fù)數(shù)為
，且·z1＝4＋3i.
(1)求復(fù)數(shù)z1；
(2)若z1是關(guān)于x的方程x2－px＋q＝0的一個根，求實數(shù)p，q的值，并求出方程x2－px＋q＝0的另一個復(fù)數(shù)根．
【答案】(1)z1＝2－i.(2)p=4,q=5,x＝2＋i.
【解析】
試題分析：（1）先化簡z，再求
，由z1=
即可得解；
（2）將z1代入方程x2－px＋q＝0，可得(3－2p＋q)＋(p－4)i＝0，所以3－2p＋q＝0且p－4＝0，進而可得解.
試題解析：
(1)因為z＝(
)2016＋(1－i)2＝i2016－2i＝1－2i，
所以
＝1＋2i，所以z1＝
＝2－i.
(2)由題意知(2－i)2－p(2－i)＋q＝0，化簡得(3－2p＋q)＋(p－4)i＝0，所以3－2p＋q＝0且p－4＝0，解得p＝4，q＝5，
所以方程為x2－4x＋5＝0，即(x－2)2＝－1＝i2，解得另一個復(fù)數(shù)根為x＝2＋i.
科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：
【題目】某互聯(lián)網(wǎng)公司為了確定下一季度的前期廣告投入計劃，收集了近
個月廣告投入量
（單位：萬元）和收益
（單位：萬元）的數(shù)據(jù)如下表：
月份 |
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廣告投入量 |
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收益 |
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他們分別用兩種模型①
，②
分別進行擬合，得到相應(yīng)的回歸方程并進行殘差分析，得到如圖所示的殘差圖及一些統(tǒng)計量的值：
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（Ⅰ）根據(jù)殘差圖，比較模型①，②的擬合效果，應(yīng)選擇哪個模型？并說明理由；
（Ⅱ）殘差絕對值大于
的數(shù)據(jù)被認為是異常數(shù)據(jù)，需要剔除：
（�。┨蕹惓�(shù)據(jù)后求出（Ⅰ）中所選模型的回歸方程
（ⅱ）若廣告投入量
時，該模型收益的預(yù)報值是多少？
附：對于一組數(shù)據(jù)
，
，……，
，其回歸直線
的斜率和截距的最小二乘估計分別為：
，
.
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：
【題目】某商品銷售價格和銷售量與銷售天數(shù)有關(guān)，第x天
的銷售價格
（元/百斤），第x天的銷售量
（百斤）（a為常數(shù)），且第7天銷售該商品的銷售收入為2009元．
（1）求第10天銷售該商品的銷售收入是多少？
（2）這20天中，哪一天的銷售收入最大？為多少？
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【題目】已知圓C：x2+y2﹣4x﹣6y+12＝0，點A（3，5）.
（1）將圓C的方程化為標準方程，并寫出圓C的圓心坐標及半徑r；
（2）求過點A的圓的切線方程.
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【題目】已知函數(shù)
.
（1）當
時，求證：
在
上是單調(diào)遞減函數(shù)；
（2）若函數(shù)有兩個正零點
、
，求
的取值范圍，并證明：
.
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【題目】(2018·湖南師大附中摸底)已知直線l經(jīng)過點P(－4，－3)，且被圓(x＋1)2＋(y＋2)2＝25截得的弦長為8，則直線l的方程是________．
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【題目】已知函數(shù)
．
（1）若對于
，
恒成立，求實數(shù)
的取值范圍；
（2）若對于
，
恒成立，求實數(shù)的取值范圍．
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【題目】在
中，角
，
，
的對邊分別是
，且
.
（1）求角的大��；
（2）已知等差數(shù)列
的公差不為零，若
，且
，
，
成等比數(shù)列，求數(shù)列
的前
項和
.
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