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精英家教網 > 高中數學 > 題目詳情
在平面四邊形ABCD中，ABC為正三角形，ADC為等腰直角三角形，AD=DC=2，將ABC沿AC折起，使點B至點P，且PD=2，M為PA的中點，N在線段PD上。

(I)若PA平面CMN，求證：AD//平面CMN；
(II)求直線PD與平面ACD所成角的余弦值。
(I) 在中,因為PA平面CMN
 AD//平面CMN  (II)

試題分析：(I)在中,因為PA平面CMN
 AD//平面CMN
(II)取AC中點E，連接PE,DE


點評：證明線面平行通常證明直線平行于平面內一條直線，將線面平行問題轉化為線線平行問題，求線面所成角需要找到斜線段長度，垂線段長度及斜線段在平面內的射影長度中的兩個，解三角形即可求出
練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數學 來源：不詳 題型：單選題

由兩個完全相同的正四棱錐組合而成的空間幾何體的正(主)視圖、側(左)視圖、俯視圖相同，如圖所示，其中四邊形是邊長為的正方形，則該幾何體的表面積為
A．B．
C．D．

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：單選題

已知以下三視圖中有三個同時表示某一個三棱錐，則不是該三棱錐的三視圖是

A．               B．                C．               D．

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：填空題

某幾何體的主視圖與俯視圖如圖，主視圖與左視圖相同，且圖中的四邊形都是邊長為2的正方形，兩條虛線互相垂直，則該幾何體的體積為        ．

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：填空題

如圖是一個幾何體的三視圖，該幾何體的體積為         .

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：填空題

已知正三棱錐的側面均為等腰直角三角形，側面的面積為，則它的外接球體積為          

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：單選題

若某空間幾何體的三視圖如圖所示，則該幾何體的體積是（       ）
  
A．20-2πB．C．D．

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：單選題

已知平面截一球面得圓M，過圓心M且與成角的平面截該球面得圓N若圓M、圓N面積分別為4、13，則球面面積為
A．36B．48C．64D．100

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：單選題

某四棱錐的三視圖如圖所示，該四棱錐的表面積是（   ）
A．B．C．D．

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同步練習冊答案
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