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若某空間幾何體的三視圖如圖所示，則該幾何體的體積是（       ）
  
A．20-2πB．C．D．
B

試題分析：由三視圖可知，此幾何體為底面是邊長為2的正方形、高為5的正四棱柱上部去掉一個半徑為1的半球，據此可計算出體積．解：由三視圖可知，此幾何體為底面是邊長為2的正方形、高為5的正四棱柱，上部去掉一個半徑為1的半球，所以其體積為V=a2h-πr3=4×5-=,故答案為B.
點評：本題考查由三視圖求幾何體的體積，由三視圖正確恢復原幾何體是解題的關鍵．
練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數學 來源：不詳 題型：單選題

在下列命題中，不是公理的是（  ）
A．平行于同一個平面的兩個平面相互平行
B．過不在同一條直線上的三點，有且只有一個平面
C．如果一條直線上的兩點在一個平面內，那么這條直線上所有的點都在此平面內
D．如果兩個不重合的平面有一個公共點， 那么他們有且只有一條過該點的公共直線

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：單選題

一個幾何體的三視圖如圖所示，則該幾何體的體積為（  ）
A．1B．
C．D．

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：解答題

在平面四邊形ABCD中，ABC為正三角形，ADC為等腰直角三角形，AD=DC=2，將ABC沿AC折起，使點B至點P，且PD=2，M為PA的中點，N在線段PD上。

(I)若PA平面CMN，求證：AD//平面CMN；
(II)求直線PD與平面ACD所成角的余弦值。

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：單選題

已知某幾何體的三視圖如圖，其中正(主)視圖中半圓的半徑為1，則該幾何體的體積為（   ）
A．B．C．D．

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：解答題

已知四棱錐P－ABCD的三視圖和直觀圖如下：

(1)求四棱錐P－ABCD的體積；
(2) 若E是側棱PC上的動點，是否不論點E在何位置，都有BD⊥AE？證明你的結論．
(3) 若F是側棱PA上的動點，證明：不論點F在何位置，都不可能有BF⊥平面PAD。

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：單選題

一個空間幾何體的主視圖和左視圖都是矩形，俯視圖是一個圓，尺寸如圖，那么這個幾何體的外接球的體積為（  ）
A．B．
C．D．

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：解答題

如圖，在直三棱柱ABC-A1B1C1中，底面為等腰直角三角形，AC⊥BC，點D是AB的中點，側面BB1C1C是正方形．

(1) 求證AC⊥B1C；(2)求二面角B-CD-B1平面角的正切值．

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：單選題

某幾何體的三視圖如圖所示，則該幾何體的體積為
 
A．3B．6　
C．8D．12

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