【題目】—只螞蟻在三邊長分別為
，
，
的三角形內(nèi)自由爬行，某時(shí)刻該螞蟻距離三角形的任意一個(gè)頂點(diǎn)的距離不超過
的概率為（ ）
A. 
B. 
C. 
D. 
【答案】B
【解析】
距離三角形的任意一個(gè)頂點(diǎn)的距離不超過
的部分是以三角形三個(gè)角分別為圓心角，1為半徑的的扇形區(qū)域，三個(gè)扇形面積之和與三角形面積之比即某時(shí)刻該螞蟻距離三角形的任意一個(gè)頂點(diǎn)的距離不超過的概率
因?yàn)槿切稳呴L分別為
，
，
，由勾股定理，該三角形為直角三角形，且面積為
，距離三角形的任意一個(gè)頂點(diǎn)的距離不超過的部分是以三角形三個(gè)角分別為圓心角，1為半徑的的扇形區(qū)域，因?yàn)槿齻�(gè)圓心角之和為
，所以三個(gè)扇形面積之和為
，所以某時(shí)刻該螞蟻距離三角形的任意一個(gè)頂點(diǎn)的距離不超過的概率為
，選擇B
文敬圖書課時(shí)先鋒系列答案
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：
【題目】“石頭、剪刀、布”，又稱“猜丁殼”，是一種流行多年的猜拳游戲，起源于中國，然后傳到日本、朝鮮等地，隨著亞歐貿(mào)易的不斷發(fā)展，它傳到了歐洲，到了近代逐漸風(fēng)靡世界．其游戲規(guī)則是：出拳之前雙方齊喊口令，然后在語音剛落時(shí)同時(shí)出拳，握緊的拳頭代表“石頭”，食指和中指伸出代表“剪刀”，五指伸開代表“布”．“石頭”勝“剪刀”、“剪刀”勝“布”、而“布”又勝過“石頭”．若所出的拳相同，則為和局．小軍和大明兩位同學(xué)進(jìn)行“五局三勝制”的“石頭、剪刀、布”游戲比賽，則小軍和大明比賽至第四局小軍勝出的概率是（ ）
A. 
B. 
C. 
D. 
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：
【題目】已知奇函數(shù)
（實(shí)數(shù)
、
為常數(shù)），且滿足
．
（1）求函數(shù)
的解析式；
（2）試判斷函數(shù)在區(qū)間
上的單調(diào)性，并用函數(shù)單調(diào)性定義證明；
（3）當(dāng)
時(shí)，函數(shù)
恒成立，求實(shí)數(shù)
的取值范圍．
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：
【題目】一盒中裝有12個(gè)球，其中5個(gè)紅球，4個(gè)黑球，2個(gè)白球，1個(gè)綠球．從中隨機(jī)取出1球，求：
(1)取出1球是紅球或黑球的概率；
(2)取出1球是紅球或黑球或白球的概率．
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：
【題目】已知函數(shù)
，令
.
（1）當(dāng)
時(shí)，求函數(shù)
的單調(diào)遞增區(qū)間；
（2）若關(guān)于
的不等式
恒成立，求整數(shù)
的最小值；
（3）若
，正實(shí)數(shù)
滿足
，證明： 
.
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：
【題目】近年來鄭州空氣污染較為嚴(yán)重，現(xiàn)隨機(jī)抽取一年（365天）內(nèi)100天的空氣中
指數(shù)的監(jiān)測(cè)數(shù)據(jù)，統(tǒng)計(jì)結(jié)果如下：
|
|
|
|
|
|
|
|
空氣質(zhì)量 | 優(yōu) | 良 | 輕微污染 | 輕度污染 | 中度污染 | 中度重污染 | 重度污染 |
天數(shù) | 4 | 13 | 18 | 30 | 9 | 11 | 15 |
記某企業(yè)每天由空氣污染造成的經(jīng)濟(jì)損失為
（單位：元），指數(shù)為
．當(dāng)在區(qū)間
內(nèi)時(shí)對(duì)企業(yè)沒有造成經(jīng)濟(jì)損失；當(dāng)在區(qū)間
內(nèi)時(shí)對(duì)企業(yè)造成經(jīng)濟(jì)損失成直線模型（當(dāng)指數(shù)為150時(shí)造成的經(jīng)濟(jì)損失為500元，當(dāng)指數(shù)為200時(shí)，造成的經(jīng)濟(jì)損失為700元）；當(dāng)指數(shù)大于300時(shí)造成的經(jīng)濟(jì)損失為2000元．
（1）試寫出
的表達(dá)式；
（2）試估計(jì)在本年內(nèi)隨機(jī)抽取一天，該天經(jīng)濟(jì)損失大于500元且不超過900元的概率；
（3）若本次抽取的樣本數(shù)據(jù)有30天是在供暖季，其中有8天為重度污染，完成下面列聯(lián)表，并判斷是否有
的把握認(rèn)為鄭州市本年度空氣重度污染與供暖有關(guān)？
附：
| 0.25 | 0.15 | 0.10 | 0.05 | 0.025 | 0.010 | 0.005 | 0.001 |
| 1.32 | 2.07 | 2.70 | 3.74 | 5.02 | 6.63 | 7.87 | 10.828 |
，其中
．
非重度污染 | 重度污染 | 合計(jì) | |
供暖季 | |||
非供暖季 | |||
合計(jì) | 100 |
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：
【題目】先后拋擲兩枚骰子，設(shè)出現(xiàn)的點(diǎn)數(shù)之和是12,11,10的概率依次是P1,P2,P3，則（ ）
（A）P1=P2<P3 （B）P1<P2<P3 （C）P1<P2=P3 （D）P3=P2<P1
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：
【題目】如圖
為半圓
的直徑，點(diǎn)
是半圓弧上的兩點(diǎn)， 
， 
．曲線
經(jīng)過點(diǎn)
，且曲線上任意點(diǎn)
滿足： 
為定值.
（Ⅰ）求曲線的方程；
（Ⅱ）設(shè)過點(diǎn)
的直線
與曲線交于不同的兩點(diǎn)
，求
面積最大時(shí)的直線的方程．
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：
【題目】某產(chǎn)品生產(chǎn)廠家根據(jù)以往的生產(chǎn)銷售經(jīng)驗(yàn)得到下面有關(guān)生產(chǎn)銷售的統(tǒng)計(jì)規(guī)律：每生產(chǎn)產(chǎn)品
（百臺(tái)），其總成本為
（萬元），其中固定成本為
萬元，并且每生產(chǎn)
百臺(tái)的生產(chǎn)成本為萬元（總成本
固定成本
生產(chǎn)成本）．銷售收入
（萬元）滿足
，假定該產(chǎn)品產(chǎn)銷平衡（即生產(chǎn)的產(chǎn)品都能賣掉），根據(jù)上述統(tǒng)計(jì)規(guī)律，請(qǐng)完成下列問題：
（1）寫出利潤函數(shù)
的解析式（利潤銷售收入
總成本）；
（2）工廠生產(chǎn)多少臺(tái)產(chǎn)品時(shí)，可使盈利最多？
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