Question

【題目】已知函數f（x）=|cosx|sinx，給出下列四個說法： ① ；
②函數f（x）的周期為π；
③f（x）在區間 上單調遞增；
④f（x）的圖象關于點 中心對稱
其中正確說法的序號是（ ）
A.②③
B.①③
C.①④
D.①③④

Answer 1

【答案】B
【解析】解：對于①，f（ ）=f（671π+ ）=﹣cos sin =﹣ ，正確； 對于②，因為f（ ）=cos sin = ，
f（ ）=﹣cos sin =﹣ ，
，所以②錯誤；
對于③，當 時， ，
f（x）在區間 上單調遞增，正確；
對于④，f（﹣ ）=﹣cos sin =﹣ ，
f（﹣ ）=﹣cos sin =﹣ ，
則 ，
所以f（x）的圖象關于點 中心對稱，錯誤；
綜上，正確的命題序號是①③．
故選：B．