Question

【題目】己知為異面直線，平面平面.直線滿足，則( ）

A. ，且 B. ，且

C. 與相交,且交線垂直于 D. 與相交,且交線平行于

Answer 1

【答案】D

【解析】分析：關于幾何元素位置關系的判斷，一般要利用線面的性質定理判定定理進行證明.

詳解：由m⊥平面α，直線l滿足l⊥m，且lα，

所以l∥α，

又n⊥平面β，l⊥n，lβ，所以l∥β．

由直線m，n為異面直線，且m⊥平面α，n⊥平面β，

則α與β相交，否則，若α∥β則推出m∥n，與m，n異面矛盾．

故α與β相交，且交線平行于l．

故選D．

點睛: 關于幾何元素位置關系的判斷，一般要利用線面的性質定理判定定理進行證明,當然也可以舉反例來證明判斷是錯誤的. 本題也可以利用舉反例證明A,B,C選項是錯誤的.對于這兩種方法在解選擇題時，要靈活運用.