【題目】甲，乙兩人進(jìn)行圍棋比賽，共比賽2n（n∈N+）局，根據(jù)以往比賽勝負(fù)的情況知道，每局甲勝的概率和乙勝的概率均為 
．如果某人獲勝的局?jǐn)?shù)多于另一人，則此人贏得比賽．記甲贏得比賽的概率為P（n）．
（1）求P（2）與P（3）的值；
（2）試比較P（n）與P（n+1）的大小，并證明你的結(jié)論．
暑假作業(yè)安徽少年兒童出版社系列答案
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：
【題目】如圖，江的兩岸可近似的看成兩平行的直線，江岸的一側(cè)有A，B兩個(gè)蔬菜基地，江的另一側(cè)點(diǎn)C處有一個(gè)超市．已知A、B、C中任意兩點(diǎn)間的距離為20千米．超市欲在AB之間建一個(gè)運(yùn)輸中轉(zhuǎn)站D，A，B兩處的蔬菜運(yùn)抵D處后，再統(tǒng)一經(jīng)過貨輪運(yùn)抵C處．由于A，B兩處蔬菜的差異，這兩處的運(yùn)輸費(fèi)用也不同．如果從A處出發(fā)的運(yùn)輸費(fèi)為每千米2元，從B處出發(fā)的運(yùn)輸費(fèi)為每千米1元，貨輪的運(yùn)輸費(fèi)為每千米3元． 
（1）設(shè)∠ADC=α，試將運(yùn)輸總費(fèi)用S（單位：元）表示為α的函數(shù)S（α），并寫出自變量的取值范圍；
（2）問中轉(zhuǎn)站D建在何處時(shí)，運(yùn)輸總費(fèi)用S最小？并求出最小值．
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：
【題目】設(shè)函數(shù)f（x）=xex﹣asinxcosx（a∈R，其中e是自然對(duì)數(shù)的底數(shù)）．
（1）當(dāng)a=0時(shí)，求f（x）的極值；
（2）若對(duì)于任意的x∈[0， 
]，f（x）≥0恒成立，求a的取值范圍；
（3）是否存在實(shí)數(shù)a，使得函數(shù)f（x）在區(qū)間 
上有兩個(gè)零點(diǎn)？若存在，求出a的取值范圍；若不存在，請(qǐng)說明理由．
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：
【題目】已知數(shù)列
是公差為正數(shù)的等差數(shù)列，其前
項(xiàng)和為
，
且
，
(1)求數(shù)列的通項(xiàng)公式．
(2)設(shè)數(shù)列
滿足
，
①求數(shù)列的通項(xiàng)公式；
②是否存在正整數(shù)
，使得
，
，
成等差數(shù)列？若存在，求出
的值；若不存在，請(qǐng)說明理由．
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：
【題目】在平面直角坐標(biāo)系xOy中，曲線C的參數(shù)方程為 
（α為參數(shù)）以原點(diǎn)O為極點(diǎn)，x軸正半軸為極軸建立極坐標(biāo)系，直線l的極坐標(biāo)方程為 
．若直線l與曲線C交于A，B，求線段AB的長．
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：
【題目】如圖，在等腰梯形ABCD中，AB=2，CD=4，BC= 
，點(diǎn)E，F(xiàn)分別為AD，BC的中點(diǎn)．如果對(duì)于常數(shù)λ，在ABCD的四條邊上，有且只有8個(gè)不同的點(diǎn)P使得 
=λ成立，那么實(shí)數(shù)λ的取值范圍為 ． 
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：
【題目】在圓
上任取一點(diǎn)
，過點(diǎn)作
軸的垂線段
，
為垂足.
，當(dāng)點(diǎn)在圓上運(yùn)動(dòng)時(shí)，
（1）求
點(diǎn)的軌跡
的方程；
（2） 若
，直線
交曲線于
、
兩點(diǎn)（點(diǎn)、與點(diǎn)
不重合），且滿足
.
為坐標(biāo)原點(diǎn)，點(diǎn)
滿足
，證明直線過定點(diǎn)，并求直線
的斜率的取值范圍.
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：
【題目】函數(shù)
，函數(shù)
，若對(duì)所有的
總存在
，使得
成立，則實(shí)數(shù)
的取值范圍是__________．
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：
【題目】已知函數(shù)f（x）=lnx﹣a（x﹣1），g（x）=ex ．
（1）當(dāng)a=2時(shí)，求函數(shù)f（x）的最值；
（2）當(dāng)a≠0時(shí)，過原點(diǎn)分別作曲線y=f（x）與y=g（x）的切線l1 ， l2 ， 已知兩切線的斜率互為倒數(shù)，證明： 
＜a＜ 
．
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