的兩個焦點
和上下兩個頂點
是一個邊長為2且∠F1B1F2為
的菱形的四個頂點.
的方程；
（
）的直線
與橢圓相交于
兩點，A為橢圓的右頂點，直線
、
分別交直線
于點
、
，線段
的中點為
，記直線
的斜率為
.求證:
為定值.
；（2）
為定值
.和上下兩個頂點是一個邊長為2且∠F1B1F2為的菱形的四個頂點可得
，從而得到橢圓方程.（2）通過題目條件，將直線方程設出來，再將它與橢圓交點坐標設出來，即點
，點
，再分別表示出直線
、
的方程，令
，得到點,，的坐標，再利用中點坐標公式得到線段的中點為的坐標，利用斜率公式即得到
，通過聯立直線與橢圓方程，用韋達定理替換
，
，化簡之后即可證明為定值.本題利用“設而不求”達到證明的目的，充分利用韋達定理消去繁雜的未知數.這是解決帶有直線與圓錐曲線交點問題的常用的手段.， 2分. 4分
的直線
方程為：
，設點，點，方程代入橢圓
：，
， 6分
在橢圓內，所以直線和橢圓都相交，
恒成立，且
8分的方程為：
，直線的方程為：
，令，
，
，所以點的坐標
. 9分的斜率為
.
. 11分
代入上式得：
.為定值. 14分
名校課堂系列答案科目：高中數學 來源：不詳 題型：解答題
焦點在x軸上，左、右焦瞇分別為F1，F2，且｜F1F2｜＝2，點P（1，
）在橢圓C上.
的面積為
，求直線l的方程.查看答案和解析>>
科目：高中數學 來源：不詳 題型：解答題
·
＝1，｜
｜＝1．查看答案和解析>>
科目：高中數學 來源：不詳 題型：解答題
＋
＝1(a>b>0)的焦距為4，且與橢圓x2＋
＝1有相同的離心率，斜率為k的直線l經過點M(0,1)，與橢圓C交于不同的兩點A、B.查看答案和解析>>
科目：高中數學 來源：不詳 題型：解答題
，
是長軸的左、右端點，動點
滿足
，聯結
，交橢圓于點
． 
，
時，設
，求
的值；為常數，探究
滿足的條件？并說明理由；為常數的一個不同于（2）結論類型的幾何條件．查看答案和解析>>
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中,點
到兩點
的距離之和等于4,設點
,直線
與
兩點.
在第一象限,證明當
時,恒有
.
（
）右頂點到右焦點的距離為
，短軸長為
.
的直線與橢圓分別交于
、
兩點，若線段
的長為
，求直線
中，
且
，
. 以
，
為焦點，且過點
的雙曲線的離心率為
；以
，
，則
的取值范圍為（ ）
