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精英家教網 > 高中數學 > 題目詳情
已知sin(α+
π
4
)=
2
4
,則sin2α=
 
考點:兩角和與差的正弦函數,二倍角的正弦
專題:三角函數的求值
分析:由條件根據sin2α=-cos(2α+
π
2
)=-[1-2sin2(α+
π
4
)
],計算求得結果.
解答: 解:∵sin(α+
π
4
)=
2
4

∴sin2α=-cos(2α+
π
2
)=-[1-2sin2(α+
π
4
)
]=-1+2×
2
16
=-
3
4

故答案為:-
3
4
點評:本題主要考查誘導公式、二倍角的余弦公式的應用,屬于基礎題.
練習冊系列答案
相關習題

科目:高中數學 來源: 題型:

已知數列{an}的前n項和Sn滿足Sn=2an-1,等差數列{bn}滿足b1=a1,b4=7.
(1)求數列{an}、{bn}的通項公式;
(2)設Cn=
1
bnbn+1
,數列{Cn}的前n項和為Tn,求證Tn
1
2

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科目:高中數學 來源: 題型:

設f(x)=a(lnx)2-lnx-2.
(1)若f(e)=-2,求x的值;
(2)若x∈[
e
,e]時f(x)<0,求a的取值范圍.

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科目:高中數學 來源: 題型:

在四棱錐P-ABCD中,側面PCD⊥底面ABCD,PD⊥CD,E為PC中點,底面ABCD是直角梯形,AB∥CD,∠ADC=90°,AB=AD=PD=1,CD=2.
(1)求證:BE∥平面PAD;
(2)求證:BC⊥平面PBD;
(3)已知在側棱PC上存在一點Q,使得二面角Q-BD-P為45°,求
PQ
PC

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科目:高中數學 來源: 題型:

已知F為橢圓
x2
16
+
y2
7
=1的焦點,P為橢圓上的任意一點,則|PF|的取值范圍是
 

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科目:高中數學 來源: 題型:

△ABC中,已知tanA=
1
3
,tanB=
1
2
,則∠C等于
 

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科目:高中數學 來源: 題型:

已知點P(x,y)是橢圓
x2
4
+
y2
9
=1上的一個動點,則點P到直線2x+y-10=0的距離的最小值為
 

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科目:高中數學 來源: 題型:

已知橢圓C:
x2
a2
+
y2
b2
=1
(a>b>0)過點(2,0),且橢圓C的離心率為
1
2

(Ⅰ)求橢圓C的方程;
(Ⅱ)若動點P在直線x=-1上,過P作直線交橢圓C于M,N兩點,且P為線段MN中點,再過P作直線l⊥MN.證明:直線l恒過定點,并求出該定點的坐標.

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科目:高中數學 來源: 題型:

如圖,在四棱錐P-ABCD中,PA⊥平面ABCD,AD∥BC,AD⊥CD,且AD=CD=2
2
,BC=4
2
,PA=2,點M在線段PD上.
(Ⅰ) 求證:AB⊥PC;
(Ⅱ) 若二面角M-AC-D的大小為45°,求AM的長.

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同步練習冊答案
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