Question

△ABC中，已知tanA=

1

3

，tanB=

1

2

，則∠C等于

 

．

Answer 1

考點：兩角和與差的正切函數

專題：三角函數的求值

分析：由條件利用兩角和的正切公式求得tan（A+B）的值，可得A+B的值，從而求得C的值．

解答： 解：△ABC中，已知tanA=

1

3

，tanB=

1

2

，
∴tan（A+B）=

tanA+tanB

1-tanAtanB

=

1 3 + 1 2

1- 1 3 × 1 2

=1，
∴A+B=

π

4

，∴C=

3π

4

，
故答案為：

3π

4

．

點評：本題主要考查兩角和的正切公式，根據三角函數的值求角，三角形內角和公式，屬于基礎題．