Question

（2013•宜賓一模）設函數f（x）=1-e^x的圖象與x軸相交于點P，則曲線在點P的切線方程為（　　）

A．y=-x+1

B．y=x+1

C．y=-x

D．y=x

Answer 1

分析：由函數f（x）=1-e^x的圖象與x軸相交于點P，知P（0，0），由此利用導數的幾何意義能求出曲線在點P的切線方程．

解答：解：∵函數f（x）=1-e^x的圖象與x軸相交于點P，
∴P（0，0），
∵f′（x）=-e^x，
∴f′（0）=-e⁰=-1，
∴曲線在點P的切線方程為y=-x．
故選C．

點評：本題考查曲線的切線方程的求法，是基礎題．解題時要認真審題，仔細解答，注意導數的幾何意義的靈活運用．