Question

下列命題中，真命題是（　　）

• A、?x₀∈R，e x0≤0
• B、?x∈R，3^x＞x³
• C、“a-b=0”的充分不必要條件是“

  a

  b

  =1”
• D、“x＞a²+b²”是“x＞2ab”的必要不充分條件

Answer 1

考點：命題的真假判斷與應用

專題：簡易邏輯

分析：利用指數函數的單調性判斷A的正誤；反例判斷B的正誤；充要條件判斷C的正誤；充要條件判斷D的正誤；

解答： 解：因為指數函數的值域是y＞0．所以A不正確；
例如x=3時，3^x＞x³，不正確．
∵

a

b

=1⇒∴a-b=0，而“a-b=0”不能推出“

a

b

=1”例如a=b=0不滿足題意，所以“a-b=0”的充分不必要條件是“

a

b

=1”正確．
“x＞a²+b²”⇒“x＞2ab”，“x＞2ab”不能說明“x＞a²+b²”是，所以D不正確．
故選：C．

點評：本題考查命題真假的判斷與應用，函數的值域充要條件的判斷基本知識的考查．