Question

某電視臺為宣傳安徽，隨機對安徽15～65歲的人群抽取了人，回答問題“皖江城市帶有哪幾個城市？”統計結果如圖表所示：

組號	分組	回答正確的人數	回答正確的人數占本組的頻率
第1組	[15,25)		0．5
第2組	[25,35)	18
第3組	[35,45)		0．9[
第4組	[45,55)	9	0．36
第5組	[55,65)	3

(1)分別求出的值；
(2)從第2,3,4組回答正確的人中用分層抽樣的方法抽取6人，求第2,3,4組每組各抽取多少人？
(3)在(2)抽取的6人中隨機抽取2人，求所抽取的人中恰好沒有第3組人的概率．

Answer 1

(1)，，，；(2) 第2組2人，第3組3人，第4組1人；(3) ．

解析試題分析：（1）利用第4小組的數據，先求出樣本容量，然后分別求出的值；（2）利用分層抽樣的定義，進行抽取；（3）利用古典概型的概率公式求概率．
(1)由頻率表中第4組數據可知，第4組總人數為，
再結合頻率分布直方圖可知，
∴，，
，．
(2)第2,3,4組回答正確的共有54人．
∴利用分層抽樣在54人中抽取6人，每組分別抽取的人數為：
第2組：人，第3組：人，第4組：人．
(3)設所抽取的人中第2組的2人為；第3組的3人為；第4組的1人為,
則從6人中抽2人所有可能的結果有 ，，共15個基本事件，其中恰好沒有第3組人共3個基本事件，
∴所抽取的人中恰好沒有第3組人的概率為．
考點：1、分層抽樣；2、頻率分布直方圖；3、古典概型．