【題目】從高三學生中抽取
名學生參加數學競賽，成績（單位：分）的分組及各數據繪制的頻率分布直方圖如圖所示，已知成績的范圍是區間
，且成績在區間
的學生人數是
人.
（1）求
，的值；
（2）若從數學成績（單位：分）在
的學生中隨機選取
人進行成績分析.
①列出所有可能的抽取結果；
②設選取的人中,成績都在
內為事件
，求事件發生的概率.
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【題目】如圖，△ABC中．角A、B、C所對邊的長分別為a、b、c滿足c=1，
以AB為邊向△ABC外作等邊三角形△ABD．
(1)求∠ACB的大小；
(2)設∠ABC=
．試求函數
的最大值及取得最大值時的
的值．
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【題目】A地的天氣預報顯示，A地在今后的三天中，每一天有強濃霧的概率為
，現用隨機模擬的方法估計這三天中至少有兩天有強濃霧的概率，先利用計算器產生
之間整數值的隨機數，并用0，1，2，3，4，5，6表示沒有強濃霧，用7，8，9表示有強濃霧，再以每3個隨機數作為一組，代表三天的天氣情況，產生了如下20組隨機數：
402 978 191 925 273 842 812 479 569 683
231 357 394 027 506 588 730 113 537 779
則這三天中至少有兩天有強濃霧的概率近似為
A. 
B. 
C. 
D. 
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【題目】已知函數
（ x R ,且 e 為自然對數的底數）．
⑴ 判斷函數 f x 的單調性與奇偶性；
⑵是否存在實數 t ，使不等式
對一切的 x R 都成立？若存在，求出 t 的值，若 不存在說明理由．
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【題目】已知變量
、
之間的線性回歸方程為
，且變量、之間的一-組相關數據如下表所示，則下列說法錯誤的是（ ）
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A.可以預測，當
時，
B.
C.變量、之間呈負相關關系D.該回歸直線必過點
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【題目】（本小題滿分14分）某學校為了支持生物課程基地研究植物生長，計劃利用學校空地建造一間室內面積為900m2的矩形溫室，在溫室內劃出三塊全等的矩形區域，分別種植三種植物，相鄰矩形區域之間間隔1m，三塊矩形區域的前、后與內墻各保留 1m 寬的通道，左、右兩塊矩形區域分別與相鄰的左右內墻保留 3m 寬的通道，如圖．設矩形溫室的室內長為
（m），三塊種植植物的矩形區域的總面積為
（m2）．
（1）求
關于
的函數關系式；
（2）求
的最大值．
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【題目】在直角坐標系中，設點A（-3，0），B（3，0），直線AM，BM相交于點M，且它們的斜率之積是
（1）試討論點M的軌跡形狀；
（2）當0<b<3時，若點M的軌跡上存在點P（P在x軸的上方），使得∠APB=120°，求b的取值范圍.
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【題目】某超市從2014年甲、乙兩種酸奶的日銷售量（單位：箱）的數據中分別隨機抽取100個，整理得到數據分組及頻率分布表和頻率分布直方圖：
（1）寫出頻率分布直方圖中
的值，并做出甲種酸奶日銷售量的頻率分布直方圖；
（2）記甲種酸奶與乙種酸奶日銷售量（單位：箱）的方差分別為
。試比較
和
的大小
（3）假設同一組中的每個數據可用該組區間的中間值代替，試估計乙種酸奶在未來一個月（按30天計算）的銷售總量
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