Question

【題目】解關于的不等式.

Answer 1

【答案】當0＜a＜1時，解集為{x|x＜1或x}；

當a＝1時，解集為{x|x≠1}；當a＞1時，解集為{x|x或x＞1}．

【解析】

根據a大于1，a＝1及a大于0小于1分三種情況取解集，當a大于1時，根據小于1，利用不等式取解集的方法求出解集；當a＝1時，根據完全平方式大于0，得到x不等于1；當a大于0小于1時，根據大于1，利用不等式取解集的方法即可求出解集，綜上，寫出a不同取值時，各自的解集即可．

由不等式得：

（1）當時，

原不等式為：

∴不等式的解集為：

（2）當時，

原不等式為：

∵

∴不等式的解集為：{x|x＜1或x}；

（3）當時，

原不等式為：

∵，

∴不等式的解集為：{x|x或x＞1}，

綜上所述，得原不等式的解集為：

當0＜a＜1時，解集為{x|x＜1或x}；

當a＝1時，解集為{x|x≠1}；當a＞1時，解集為{x|x或x＞1}．