【題目】扎比瓦卡是2018年俄羅斯世界杯足球賽吉祥物，該吉祥物以西伯利亞平原狼為藍本.扎比瓦卡，俄語意為“進球者”.某廠生產“扎比瓦卡”的固定成本為15000元，每生產一件“扎比瓦卡”需要增加投入20元，根據初步測算，每個銷售價格滿足函數
，其中x是“扎比瓦卡”的月產量（每月全部售完）.
（1）將利潤
表示為月產量
的函數；
（2）當月產量為何值時，該廠所獲利潤最大？最大利潤是多少？（總收益=總成本+利潤）.
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【題目】在四棱椎
中，底面
為矩形，平面
平面
， 
， 
， 
為線段
上一點，且
，點
， 
分別為線段
， 
的中點.
(1)求證： 
平面
；
(2)若平面
將四棱椎
分成左右兩部分，求這兩部分的體積之比.
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【題目】如圖，動點P從單位正方形ABCD頂點A開始，順次經B、C、D繞邊界一周，當
表示點P的行程， 
表示PA之長時，求y關于x的解析式，并求
的值.
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【題目】某學校運動會的立定跳遠和30秒跳繩兩個單項比賽分成預賽和決賽兩個階段.表為10名學生的預賽成績，其中有三個數據模糊.
在這10名學生中，進入立定跳遠決賽的有8人，同時進入立定跳遠決賽和30秒跳繩決賽的有6人，則（ ）
A. 2號學生進入30秒跳繩決賽 B. 5號學生進入30秒跳繩決賽
C. 8號學生進入30秒跳繩決賽 D. 9號學生進入30秒跳繩決賽
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【題目】選修4-4：坐標系與參數方程
在直角坐標系
中，以坐標原點為極點， 
軸正半軸為極軸建立極坐標系，曲線
的極坐標方程為
，直線
的極坐標方程為
，兩條曲線交于
兩點.
(1) 求直線
與曲線
交點的極坐標；
(2) 已知
為曲線
(
為參數)上的一動點，設直線
與曲線
的交點為
，求
的面積的最小值.
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【題目】如圖，PA垂直于以AB為直徑的圓所在平面，C為圓上異于A，B的任意一點，
垂足為E，點F是PB上一點，則下列判斷中不正確的是（ ）﹒
A.
平面PACB.
C.
D.平面
平面PBC
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【題目】中國第一高摩天輪“南昌之星摩天輪”高度為
，其中心
距地面
，半徑為
，若某人從最低點
處登上摩天輪，摩天輪勻速旋轉，那么此人與地面的距離將隨時間
變化，
后達到最高點，從登上摩天輪時開始計時.
（1）求出人與地面距離
與時間的函數解析式；
（2）從登上摩天輪到旋轉一周過程中，有多長時間人與地面距離大于
.
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