Question

【題目】如圖1，在Rt△ABC中，∠C=90°，BC=6，AC=3，D，E分別是AC，AB上的點，且DE∥BC，DE=4，將△ADE沿DE折起到△A1DE的位置，使A1C⊥CD，如圖2．

（1）求證：平面；

（2）過點E作截面 平面，分別交CB于F，于H，求截面的面積。

Answer 1

【答案】（1）詳見解析（2）

【解析】試題分析：（1）證明DE⊥平面，可得⊥DE，利用⊥CD，CD∩DE=D，即可證明⊥平面BCDE；

（2）過點E作EF∥CD交BC于F，過點F作FH∥交A1B于H，連結(jié)EH，則截面EFH∥平面，從而可求截面EFH的面積

試題解析：（1） ， 平面．

又 平面， ．又， 平面

（2）過點E作EF∥CD交BC于F，過點F作FH∥

交于H，連結(jié)EH．則截面平面。因為四邊形EFCD為矩形，

所以EF=CD=1，CF=DE=4，從而FB=2，HF= 平面，

FH∥，平面，