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精英家教網(wǎng) > 高中數(shù)學(xué) > 題目詳情

數(shù)列{a_n}的前n項(xiàng)和為S_n,若a_n=

,則S₁₀等于(　　)

A．

B．

C．

D．

a_n=

(

),
所以S₁₀=a₁+a₂+…+a₁₀
=

(1-

+…+

)
=

(1+

,故選D.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：解答題

已知等差數(shù)列

的公差大于0,且

是方程

的兩根,數(shù)列

的前n項(xiàng)的和為

，且

.
（1）求數(shù)列

，

的通項(xiàng)公式；
（2）記

,求證：

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：填空題

已知命題：若數(shù)列{a_n}為等差數(shù)列，且a_m＝a，a_n＝b(m≠n，m、n∈N^*)，則a_m_＋n＝

；現(xiàn)已知等比數(shù)列{b_n}(b_n>0，n∈N^*)，b_m＝a，b_n＝b(m≠n，m、n∈N^*)，若類(lèi)比上述結(jié)論，則可得到b_m_＋n＝________.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：單選題

在等差數(shù)列{a_n}中，首項(xiàng)a₁＝120，公差d＝－4，若S_n≤a_n(n≥2)，則n的最小值為(　　)

A．60

B．62

C．70

D．72

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：解答題

知{a_n}是首項(xiàng)為-2的等比數(shù)列,S_n是其前n項(xiàng)和,且S₃,S₂,S₄成等差數(shù)列,
(1)求數(shù)列{a_n}的通項(xiàng)公式.
(2)若b_n=log₂|a_n|,求數(shù)列{

}的前n項(xiàng)和T_n.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：單選題

數(shù)列{a_n}的前n項(xiàng)和S_n=2ⁿ-1,則

+…+

等于(　　)

A．(2ⁿ-1)²	B．(2ⁿ-1)²
C．4ⁿ-1	D．(4ⁿ-1)

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：填空題

設(shè)數(shù)列{a_n}的前n項(xiàng)和為S_n,已知a₁=1,S_n+1=2S_n+n+1(n∈N^*),則數(shù)列{a_n}的通項(xiàng)公式a_n=　　　.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：解答題

設(shè)等差數(shù)列{a_n}的前n項(xiàng)和為S_n,已知a₃=12,S₁₂>0,S₁₃<0.
(1)求公差d的取值范圍.
(2)求{a_n}前n項(xiàng)和S_n最大時(shí)n的值.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：解答題

已知二次函數(shù)f(x)=px²+qx(p≠0),其導(dǎo)函數(shù)為f'(x)=6x-2,數(shù)列{a_n}的前n項(xiàng)和為S_n,點(diǎn)(n,S_n)(n∈N^*)均在函數(shù)y=f(x)的圖象上.
(1)求數(shù)列{a_n}的通項(xiàng)公式.
(2)若c_n=

(a_n+2),2b₁+2²b₂+2³b₃+…+2ⁿb_n=c_n,求數(shù)列{b_n}的通項(xiàng)公式.

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