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，稱圓心在原點
，半徑為
的圓是橢圓
的“準(zhǔn)圓”
。若橢圓的一個焦點為
，其短軸上的一個端點到
的距離為
。的方程和其“準(zhǔn)圓”方程；
是橢圓的“準(zhǔn)圓”上的一個動點，過點作直線
，使得與橢圓都只有一個交點。求證：
⊥
.
，所以
2分
， 準(zhǔn)圓的方程為
. 4分中有一條無斜率時，不妨設(shè)無斜率，與橢圓只有一個公共點，則其方程為
或
，方程為時，此時與準(zhǔn)圓交于點
（或
且與橢圓只有一個公共點的直線是
(或
，即
為(或，顯然直線垂直；方程為時，直線垂直. 7分都有斜率時，設(shè)點
其中
，與橢圓只有一個公共點的直線為
，
，消去
得到
，
，
，
， 9分，所以有
，的斜率分別為
，因為與橢圓都只有一個公共點，滿足上述方程，
，即垂直. 13分
科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：填空題
：
(
),其左、右焦點分別為
、
，且
、
、
成等比數(shù)列．的上頂點、右頂點分別為
、
，求證：
;
為橢圓
上的任意一點，是否存在過點
、的直線
，使與
軸的交點
滿足
？若存在，求直線的斜率
；若不存在，請說明理由．查看答案和解析>>
科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題
的圓心為
，半徑為
，圓與橢圓
： 
有一個公共點
(3,1)，
分別是橢圓的左、右焦點．的標(biāo)準(zhǔn)方程；
與圓能否相切，若能，求出橢圓和直線的方程;若不能，請說明理由．查看答案和解析>>
科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題
過點
，其左、右焦點分別為
，離心率
，
是橢圓右準(zhǔn)線上的兩個動點，且
．
的最小值；為直徑的圓
是否過定點？
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題
+
=1的右頂點是A，上下兩個頂點分別為B、D，四邊形DAMB是矩形（O為坐標(biāo)原點）
，點E、P分別是線段OA、AM的中點。
，求證：直線RS過定點，并求出此定點的坐標(biāo)。查看答案和解析>>
科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：填空題
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題
軸上，離心率為
的橢圓；以橢圓的頂點為頂點構(gòu)成的四邊形的面積為4．
，直線MA交橢圓于P，求
的取值范圍．
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的離心率為
的最小值為
表示焦點在x軸上的橢圓，則
滿足的條件是（ ）
，且