Question

用適當的方法表示下列集合：
（1）臺州九個縣市區構成的集合

 

；
（2）大于2且小于6的所有實數構成的集合

 

；
（3）由小于10的所有質數組成的集合

 

；
（4）兩邊長分別為3，5的三角形中，第三條邊可取的集合

 

．

Answer 1

考點：集合的表示法

專題：計算題,集合

分析：根據列舉法和描述法的定義進行表示．

解答：解：（1）{x|x是臺州九個縣市區}；
（2）用描述法表示{x|2＜x＜6，x∈R}；
（3）由于質數又稱素數．指在一個大于1的自然數中，除了1和此整數自身外，不能被其他自然數整除的數
故10以內所有質數：2、3、5、7，則它們組成的集合是{2，3，5，7}；
（4）設三角形第三邊長度為x，根據三角形三邊長度的關系得：x＞5-3，x＞2；x＜5+3，x＜8，所以x的取值范圍為：2＜x＜8．
又由第三條邊長是整數，故第三條邊可取的整數的集合用列舉法表示為{3，4，5，6，7}，用描述法表示為{x|2＜x＜8，x∈N}．
故答案為：{x|x是臺州九個縣市區}；{x|2＜x＜6，x∈R}；{2，3，5，7}；{x|2＜x＜8，x∈N}．

點評：本題考查集合的表示方法，基本知識的應用．