Question

已知不等式{x|ax-2＞0}的解集為{x|x＜-4}，則a的值為（　�。�

• A、

  1

  2

• B、2
• C、-

  1

  2

• D、-2

Answer 1

考點(diǎn)：集合的表示法

專題：不等式的解法及應(yīng)用,集合

分析：根據(jù)不等式解集的端點(diǎn)與對(duì)應(yīng)方程根之間的關(guān)系，可得方程ax-2=0的根為-4，代入構(gòu)造關(guān)于a的方程，解方程可得答案．

解答：解：∵不等式{x|ax-2＞0}的解集為{x|x＜-4}，
∴方程ax-2=0的根為-4，
即-4a-2=0，
解得a=-

1

2

，
經(jīng)檢驗(yàn)當(dāng)a=-

1

2

時(shí)，不等式ax-2＞0的解集為{x|x＜-4}，
故選：C．

點(diǎn)評(píng)：本題考查的知識(shí)點(diǎn)是不等式的解集，其中正確理解不等式解集的端點(diǎn)與對(duì)應(yīng)方程根之間的關(guān)系，是解答的關(guān)鍵．