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精英家教網(wǎng) > 高中數(shù)學(xué) > 題目詳情

定義A×B={z|z=xy，x∈A且y∈B}，若A={x|-1＜x＜2}，B={-1，2}，則A×B=（　　）

A、{x|-1＜x＜2}

B、{-1，2}

C、{x|-2＜x＜2}

D、{x|-2＜x＜4}

考點：集合的表示法

專題：集合

分析：結(jié)合給定信息，直接求解z=xy，x∈A且y∈B的取值范圍即可．

解答：解：∵A={x|-1＜x＜2}，B={-1，2}，
且z=xy，x∈A且y∈B
∴-2＜z＜4，
∴A×B={x|-2＜x＜4}．
故選D．

點評：本題重點考查了集合的元素特征，理解所給信息是解題的關(guān)鍵，屬于中檔題．

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若X是一個集合，集合v是一個以X的某些子集為元素的集合，且滿足：
（1）X∈v，空集∅∈v；
（2）v中任意多個元素的并集屬于v；
（3）v中任意多個元素的交集屬于v；稱v是集合X上的一個拓撲．
已知集合X={a，b，c}，對于下列給出的四個集合v：
①v={∅，{a}，{c}，{a，b，c}}；
②v={∅，{b}，{c}，{b，c}，{a，b，c}}；
③v={∅，{a}，{a，b}，{a，c}}；
④v={∅，{a，c}，{b，c}，{c}，{a，b，c}}．
則其中是集合X上的拓撲的集合v的序號是（　　）

A、①③

B、③④

C、①②

D、②④

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

對于集合A，如果定義了一種運算“⊕”，使得集合A中的元素間滿足下列4個條件：
（Ⅰ）?a，b∈A，都有a⊕b∈A
（Ⅱ）?e∈A，使得對?a∈A，都有a⊕a=a⊕e=a；
（Ⅲ）?a∈A，?a′∈A，使得a⊕a′=a′⊕a=e；
（Ⅳ）?a，b，c∈A，都有（a⊕b）⊕c=a⊕（b⊕c），
則稱集合A對于運算“⊕”構(gòu)成“對稱集”．下面給出三個集合及相應(yīng)的運算“⊕”：
①A={整數(shù)}，運算“⊕”為普通加法；
②A={復(fù)數(shù)}，運算“⊕”為普通減法；
③A={正實數(shù)}，運算“⊕”為普通乘法．
其中可以構(gòu)成“對稱集”的有（　　）

A、①②

B、①③

C、②③

D、①②③

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：