Question

 
已知函數 
（Ⅰ）若，試問函數能否在取到極值？若有可能，求出實數的值；否則說明理由．
（Ⅱ）若函數在區間（－1，2），（2，3）內各有一個極值點，試求的取值范圍.

Answer 1

不是   

（I）由題，…………2分
若在處取極值，則
即，此時
函數為單調遞增函數，這與該函數能在處取極值矛盾，
所以，該函數不能在處取得極值.
（II）因為函數在區間（－1，2），（2，3）內分別有一個極值點，
所以在，內分別有一個實根，

畫出不等式表示的區域如圖所示，

當目標函數過時，
對應的；
當目標函數過時，
對應的，
故的取值范圍為：.