Question

當(dāng)x，y滿足

|x-1|≤1 y≥0 y≤x+1

時(shí)，則t=x-2y的最小值是

-4

．

Answer 1

分析：根據(jù)題意，首先畫(huà)可行域，再分析可得t為目標(biāo)函數(shù)縱截距一半的相反數(shù)，最后畫(huà)直線0=x-2y，平移直線過(guò)A（0，2）時(shí)t有最小值即可．

解答：解：畫(huà)可行域如圖，z為目標(biāo)函數(shù)t=x-2y，
可看成是直線t=x-2y的縱截距一半的相反數(shù)，
畫(huà)直線0=x-2y，平移直線過(guò)A（0，2）點(diǎn)時(shí)，t有最小值-4，
故答案為：-4．

點(diǎn)評(píng)：在解決線性規(guī)劃的小題時(shí)，我們常用“角點(diǎn)法”，其步驟為：①由約束條件畫(huà)出可行域⇒②求出可行域各個(gè)角點(diǎn)的坐標(biāo)⇒③將坐標(biāo)逐一代入目標(biāo)函數(shù)⇒④驗(yàn)證，求出最優(yōu)解．