Question

給出以下四個命題：
（1）對于任意的a＞0，b＞0，則有a^lgb=b^lga成立；
（2）直線y=x•tanα+b的傾斜角等于α；
（3）在空間如果兩條直線與同一條直線垂直，那么這兩條直線平行；
（4）在平面將單位向量的起點移到同一個點，終點的軌跡是一個半徑為1的圓．
其中真命題的序號是______．

Answer 1

（1）中，∵a＞0，b＞0，若a^lgb=b^lga，則lga^lgb=lgb^lga，即lgb•lga=lga•lgb成立，∴命題正確；
（2）中，直線y=x•tanα+b的斜率是k=tanα，當α∈[0，π）且α≠

π

2

時，傾斜角等于α，否則，命題不成立；
（3）中，在空間如果兩條直線與同一條直線垂直，那么這兩條直線不一定平行，也可能異面或相交，∴命題不成立；
（4）中，∵單位向量的模長是1，∴在平面內將單位向量的起點移到同一個點，終點的軌跡是一個半徑為1的圓，命題正確；
∴正確的命題有（1）（4）；
故答案為：（1）（4）．