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下列結論中正確的是（　�。�

A．若ac＞bc，則a＞b

B．若a⁸＞b⁸，則a＞b

C．若a＞b，c＜0，則ac＜bc

D．若

＜

，則a＞b

A若ac＞bc，可取c=-1，可得-a＞-b，a＜b．故A錯誤；
B若（-3）⁸＞（-2）⁸，但-3＜-2，故B錯誤；
C若若a＞b，c＜0，根據不等式的基本性質，可得ac＜bc，故C正確；
④若

＜

，兩邊平方，得a＞b，故D錯誤；
故選C．

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相關習題

科目：高中數學 來源：不詳 題型：填空題

（理科做）直棱柱ABCD-A₁B₁C₁D₁中，AA₁=AD=DC=2，BC=1，∠ADC=90°，下列結論：
①該直棱柱的體積一定是6
②用一平面去截直四棱柱，截面可能為三角形，四邊形，五邊形和六邊形；
③M∈平面ABCD，D₁M⊥平面A₁C₁D，則DM=2

；
④M∈平面ABCD，D₁M⊥平面A₁C₁D，設D₁M∩平面A₁C₁D=O，則

OC1

OA1

；
⑤M∈平面ABCD，D₁M⊥平面A₁C₁D，設D₁M∩平面A₁C₁D=O，則D₁O：OM=1：2；
其中你認為正確的所有結論的序號是______．（寫出所有正確命題的編號）

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：解答題

已知函數f（x）=log_m

1+x

x-1

（其中m＞0且m≠1）．
（1）判斷函數f（x）的奇偶性，并加以證明；
（2）當0＜m＜1時，判斷函數f（x）在區間（1，+∞）上的單調性，并加以證明．

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：單選題

下列有關命題的說法正確的有（　�。�
①命題“若x²-3x+2=0，則x=1”的逆否命題為：“若x≠1，則x²-3x+2≠0”；
②“x=1”是“x²-3x+2=0”的充分不必要條件；
③若p∧q為假命題，則p、q均為假命題；
④若“p∨q”為假命題，則“?p∧?q”為真命題．

A．1個

B．2個

C．3個

D．4個

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：填空題

給出下列結論：
①若命題p：?x∈R，tanx=1，命題q：?x∈R，x²-x+1＞0，則命題“p∧q“是假命題　
②a+b＞0成立的必要條件是a＞0，b＞0　
③若點O和點F分別為橢圓

=1的中心和左焦點，點P為橢圓上任一點，則

•

的最大值為6　
④五進制的數412化為十進制的數為106　
⑤已知函數f（x）在（-∞，+∞）為增函數，a，b∈R，若f（a）+f（b）≥f（-a）+f（-b），則a+b≥0．
則其中正確結論的序號為______．

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：單選題

定義“正對數”：ln+x=

0，0＜x＜1

lnx，x≥1

，現有四個命題：
①若a＞0，b＞0，則ln⁺（a^b）=bln⁺a
②若a＞0，b＞0，則ln⁺（ab）=ln⁺a+ln⁺b
③若a＞0，b＞0，則ln+(

)≥ln+a-ln+b
④若a＞0，b＞0，則ln⁺（a+b）≤ln⁺a+ln⁺b+ln2
其中正確的命題有（　　）

A．①③④

B．①②③

C．①②④

D．②③④

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：解答題

設命題p：函數f（x）=lg（ax²-x+

a）的定義域為R；命題q：3^x-9^x＜a對一切的實數均成立，如果命題“p或q”為真命題，且“p且q”為假命題，求實數a的取值范圍．

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：單選題

下列說法正確的是（　　）

A．“f（0）=0”是“函數f（x）是奇函數”的充要條件

B．若p：?x₀∈R，x₀²-x₀-1＞0，則￢p：?x∈R，x²-x-1＜0

C．若p∧q為假命題，則p，q均為假命題

D．“若α=

，則sinα=

”的否命題是“若α≠

，則sinα≠

”

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：填空題

給出以下四個命題：
（1）對于任意的a＞0，b＞0，則有a^lgb=b^lga成立；
（2）直線y=x•tanα+b的傾斜角等于α；
（3）在空間如果兩條直線與同一條直線垂直，那么這兩條直線平行；
（4）在平面將單位向量的起點移到同一個點，終點的軌跡是一個半徑為1的圓．
其中真命題的序號是______．

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