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已知a＞0，且

.設命題

：函數

在(0，＋∞)上單調遞減，命題

:曲線

與x軸交于不同的兩點，如果

是假命題，

是真命題，求a的取值范圍.

試題分析：解題思路：先化簡命題

，得到各自滿足的條件；再根據真值表判定

的真假，進一步求

的取值范圍.規律總結：當

都為真命題時，

為真命題；當

都為假命題時，

為假命題.
試題解析：因為函數

在(0，＋∞)上單調遞減，所以p：

，
又因為曲線

與x軸交于不同的兩點，
所以

，解得q：

或

，
因為

是假命題，

是真命題，所以命題p，q一真一假，
①若p真q假，則

所以

；
②若p假q真，則

所以

．
故實數a的取值范圍是

．

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：解答題

設命題p：函數f（x）=lg（ax²-x+

a）的定義域為R；命題q：3^x-9^x＜a對一切的實數均成立，如果命題“p或q”為真命題，且“p且q”為假命題，求實數a的取值范圍．

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：填空題

給定下列命題：
①“x＞1”是“x＞2”的充分不必要條件；
②“若sinα≠

，則α≠

”；
③若xy=0，則x=0且y=0”的逆否命題；
④命題“?x₀∈R，使x₀²-x₀+1≤0”的否定．
其中真命題的序號是______．

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：填空題

給出以下四個命題：
（1）對于任意的a＞0，b＞0，則有a^lgb=b^lga成立；
（2）直線y=x•tanα+b的傾斜角等于α；
（3）在空間如果兩條直線與同一條直線垂直，那么這兩條直線平行；
（4）在平面將單位向量的起點移到同一個點，終點的軌跡是一個半徑為1的圓．
其中真命題的序號是______．

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：單選題

下列關于命題的說法錯誤的是 ( )

A．命題“若